模型构成由假设1,f和g都是连续函数 由假设3,椅子在任何位置至少有三只脚 同时着地:对任意t,f(t)和g(t)中至少有 个为0。当t=0时,不妨设g(t)=0,(t)>0,原题 归结为证明如下的数学命题: 已知f(t)和g(t)是t的连续函数对任意t,f(t)“g(t)=0 且g(0)=0,f(0)>0。则存在t,使〔t)=g(t)=0 模型‖将椅子旋转90,对角线AC与BD互换。由g(0)=0,f(O)>0可 求解知g(2)>0 令h)=t)g(t,则h(0)>0和h(2)<0,由和g的连续性知h也是连 续函数。根据连续函数的基本性质,必存在t(042)使ht)=0, 即ft)=g(t) 最后,因为f(t)·g(t)=0,所以f(t)=g(t=0模型构成 由假设1，f和g都是连续函数 由假设3，椅子在任何位置至少有三只脚 同时着地：对任意t ，f(t)和g(t)中至少有一 个为0。当t=0时,不妨设g(t)=0,f(t)>0,原题 归结为证明如下的数学命题： 已知f(t)和g(t)是t的连续函数,对任意t, f(t) •g(t)=0, 且g(0)=0,f(0)>0。则存在t0，使f(t0)= g(t0)=0 模型 求解 O x A‘ B‘ C‘ D‘ A B C D t 最后，因为f(t) •g(t)=0，所以f(t0)= g(t0)=0。 令h(t)= f(t)-g(t),则h(0)>0和h( ) <0，由f和g的连续性知h也是连 续函数。根据连续函数的基本性质,必存在t0（0<t0< ),使h(t0 )=0， 即f(t0 )= g(t0 )。 2  2  将椅子旋转90º,对角线AC与BD互换。 由g(0)=0,f(0)>0可 知g( )>0,f( )=0 2  2 