建模示例椅子能在不平的地面上放稳吗? 问题椅子能在不平的地面上放稳吗? 模1椅子四条腿一样长,椅脚与地面接触处可视为一人点,四 型脚的连线呈正方形 假 设2地面高度是连续变化的,沿任何方向都不会出现间断(没 有像台阶那样的情况),即地面可视为数学上的连续曲面; 3对于椅脚的间距和椅腿的长度而言,地面是相对平坦的, 使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。 模‖椅脚连线为正方形ABCD(如右图) B B A 型 构t~椅子绕中心点O旋转角度 成 f()~AC两脚与地面距离之和 AX f(t)2g(t)≥0 g(t)AC两脚与地面距离之和 D建模示例 椅子能在不平的地面上放稳吗？ 问题 椅子能在不平的地面上放稳吗？ 1.椅子四条腿一样长，椅脚与地面接触处可视为一人点，四 脚的连线呈正方形； 2.地面高度是连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没 有像台阶那样的情况），即地面可视为数学上的连续曲面； 3.对于椅脚的间距和椅腿的长度而言，地面是相对平坦的， 使椅子的任何位置至少有三只脚同时着地。 模 型 假 设 A B C D t A‘ B‘ C‘ D‘ O x 模 型 构 成 椅脚连线为正方形ABCD(如右图)。 t ~椅子绕中心点O旋转角度 f(t)~A,C两脚与地面距离之和 g(t)~A,C两脚与地面距离之和 f(t), g(t) 0