信号傅立叶分析项目 基本原理 在科学技术的各个领域，存在各种复杂的信号。不管信号多复杂都可以分解为不同频率 的正弦分量。频谱函数描述了信号含有的正弦分量的频率和振幅的关系，是信号最基本的特 征之一。信号的傅立叶分析就是计算信号的频谱函数。 周期函数的频谱函数 周期为T的周期信号可以展开成傅立叶级数： fd+a.cos(xnv,+b,sin(xnv] =C(0)+∑C,[cos(2πnv,）+(n 式中：C0=V匠+6p)=g(守 分别是n次谐波的振幅和相位。把才C(n)看作是n或2πnv。的函数，称为振幅频谱。 中(n)看作是是n或2πnv的函数，称为相位频谱。一般情况下只要知道振幅频谱就够 了，因而通常所称的频谱是指振幅频谱。 非周期函数的频谱函数 非周期函数可以看作是周期函数当周期趋向于∞时的极限情况。只要将周期函数的傅 立叶级数改写成傅立叶积分即可得相似的结果。 二.实验内容及要求 1.利用软件，给出信号发生器的周期信号（方波，正弦波，之字形波）图及对应傅立叶谱 图，根据傅立叶谱找出信号的中心频率。 2.利用软件，根据傅立叶谱给出声音信号的各主要频率组成。 3.利用软件，设置恰当的数据采集间隔及采集时间，给出RLC瞬态电路及耦合电路信号图 及对应傅立叶谱图，根据两傅立叶谱找出两信号的中心频率，根据RLC电路理论解释瞬态 电路及耦合电路对应傅立叶谱图的中心频率分布特点。信号傅立叶分析项目 一． 基本原理 在科学技术的各个领域，存在各种复杂的信号。不管信号多复杂都可以分解为不同频率 的正弦分量。频谱函数描述了信号含有的正弦分量的频率和振幅的关系，是信号最基本的特 征之一。信号的傅立叶分析就是计算信号的频谱函数。 周期函数的频谱函数 周期为 T 的周期信号 可以展开成傅立叶级数： ¥ 0 n 0n 0 n=1 f(t)= a + a cos(2 n t)+ b sin(2 n t)] ∑ πν πν 0 1 (0) [cos(2 ) ( )] n n C C nt n πν φ ∞ = =+ + ∑ 式中： 2 2 () , Cn a b = +n n 1 () ( ) n tg d λ ϕ − = 分别是 n 次谐波的振幅和相位。把才 C(n)看作是 n 或 2πnν0的函数，称为振幅频谱。 φ（n）看作是是 n 或 2πnν0的函数，称为相位频谱。一般情况下只要知道振幅频谱就够 了，因而通常所称的频谱是指振幅频谱。 非周期函数的频谱函数 非周期函数可以看作是周期函数当周期趋向于∞ 时的极限情况。只要将周期函数的傅 立叶级数改写成傅立叶积分即可得相似的结果。 二．实验内容及要求 1．利用软件，给出信号发生器的周期信号（方波，正弦波，之字形波）图及对应傅立叶谱 图，根据傅立叶谱找出信号的中心频率。 2．利用软件，根据傅立叶谱给出声音信号的各主要频率组成。 3．利用软件，设置恰当的数据采集间隔及采集时间，给出 RLC 瞬态电路及耦合电路信号图 及对应傅立叶谱图，根据两傅立叶谱找出两信号的中心频率，根据 RLC 电路理论解释瞬态 电路及耦合电路对应傅立叶谱图的中心频率分布特点