(3) Cholesky分解 如果矩阵X是对称正定的,则 Cholesky分解将矩阵X分解成 下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R 则下三角矩阵为其转置,即Ⅹ=RR。 MATLAB函数cho(X) 用于对矩阵X进行 Cholesky分解,其调用格式为: R=cho(X):产生一个上三角阵R,使RR=X。若X为非对称 正定,则输出一个出错信息。 IRyl=cho(X):这个命令格式将不输出出错信息。当X为对 正定的,则p=0,R与上述格式得到的结果相同:否则p 为一个正整数。如果X为满秩矩阵,则R为一个阶数为 q=p-1的上三角阵,且满足RR=X(1:q,1:q) 实现 Cholesky分解后,线性方程组Ax=b变成RRx=b,所以 x=R(R’\b)(3) Cholesky分解 如果矩阵X是对称正定的，则Cholesky分解将矩阵X分解成 一个下三角矩阵和上三角矩阵的乘积。设上三角矩阵为R， 则下三角矩阵为其转置，即X=R'R。MATLAB函数chol(X) 用于对矩阵X进行Cholesky分解，其调用格式为： R=chol(X)：产生一个上三角阵R，使R'R=X。若X为非对称 正定，则输出一个出错信息。 [R,p]=chol(X)：这个命令格式将不输出出错信息。当X为对 称正定的，则p=0，R与上述格式得到的结果相同；否则p 为一个正整数。如果X为满秩矩阵，则R为一个阶数为 q=p-1的上三角阵，且满足R'R=X(1:q,1:q)。 实现Cholesky分解后，线性方程组Ax=b变成R‘Rx=b，所以 x=R\(R’\b)