称L(an+1,…,an)为W在V中的正交补, 记为W.∴V=WW 定理10 W恰是由所有与W正交的向量组成 任a∈V,有分解式a=B+(a-B) 其中B∈W,a-B∈Wh (由投影的定义,当-B∈W,B为a在W上的投影) C 其中x1=(a,a;) (a,G1)a1=∑(a,a1)a1+∑(a,a1) i=m+1 得B=(a)m=∑(a,c1)ar 定理911 . . ( , , ) , 1 ⊥ ⊥ + W V =W W L m n W V 记为 称    为 在 中的正交补 ⊥ W 恰是由所有与 W 正交的向量组成. ( , , ) , . , ( ) 由投影的定义 当 为 在 上的投影 其中 任 有分解式 W W W W V             ⊥ ⊥ −   −   = + − ( ) ( , ) . ( , ) ( , ) ( , ) . ( , ) 1 1 1 1 1  = =  =  =  +  =  = = = = = + = m i W i i n i m i i m i i i n i i i i i n i i i x x                   得  其中 定理10 定理9