AN≤(1-2-2)2 即 2-13sN≤(1-22)27 例2.3:尾数用补码、纯小数表示,阶码用移码、整数表示,p=6,q=6, rm=16,re=2,求规格化浮点数N的表数范围。 解:规格化浮点数N在正数区间的表数范围是: 16-65≤N≤(1-16)163 在负数区间的表数范围是: -163≤N≤ +16)·16 16 3、浮点数的表数精度(误差) 产生误差的根本原因是浮点数的不连续性 误差产生的直接原因有两个: 是两个浮点数都在浮点集内,而运算结果却可能不在这个浮点集内 是数据从十进制转化为2、4、8、16进制,产生误差。 ●规格化尾数的表数精度为: 6( rm,P) 最后1个有效位的可信度为一半, 当rm=2时,有 P 4、浮点数的表数效率 浮点数是一种冗余数制( Redundat Number System) 浮点数的表数效率定义为 可表示的规格化浮点数的个数_2·(rm-1)·rnp-l.2·r:9+1 如厘占人 数 2·rnP·2·r:q 简化表示:mXrm) 当尾数基值为2时,浮点数的表数效率为: 72) 浮点数的表数效率随rm增大 当尾数基值rm=16时,浮点数的表数效率为 6=94% 尾数基值rm=16与rm=2相比,浮点数的表数效率提高了 2)=1875倍 x16) 4、浮点数尾数基值的选择 在表示浮点数的6个参数中,只有尾数基值m、尾数长度p和阶码长度q 与表数范围、表数精度和表数效率有关2－3 1 2 2 7 7 2 23 2 1 1 2 2 －   −  − − N ( ) 即： －129 23 127 2   1− 2  2 − N ( ) 例 2.3：尾数用补码、纯小数表示，阶码用移码、整数表示，p＝6，q＝6， rm＝16，re＝2，求规格化浮点数 N 的表数范围。 解： 规格化浮点数 N 在正数区间的表数范围是： －65 6 63 16   1−16 16 − N ( ) 在负数区间的表数范围是： 63 6 64 16 16 16 1 16 −   − +  − − N ( ) 3、浮点数的表数精度（误差） • 产生误差的根本原因是浮点数的不连续性 • 误差产生的直接原因有两个： 一是两个浮点数都在浮点集内，而运算结果却可能不在这个浮点集内， 二是数据从十进制转化为 2、4、8、16 进制，产生误差。 • 规格化尾数的表数精度为：  ( , ) ( ) r p p m = rm 1 − − 2 1 最后 1 个有效位的可信度为一半， 当 rm＝2 时，有： ( , ) ( ) 2 2 2 1 2 1 p p p =  = − − − 4、浮点数的表数效率 • 浮点数是一种冗余数制(Redundat Number System) • 浮点数的表数效率定义为：  = =  −    +    可表示的规格化浮点数的个数 − 全部浮点数个数 2 1 2 1 2 2 1 (r ) r r r r m m e m e p q p q 简化表示： (r ) r r m m m = −1 当尾数基值为 2 时，浮点数的表数效率为： (2) 2 1 2 = 50% − = • 浮点数的表数效率随 rm 增大 当尾数基值 rm＝16 时，浮点数的表数效率为： (16) 16 1 16 = 94% − = 尾数基值 rm＝16 与 rm＝2 相比，浮点数的表数效率提高了： T = =   ( ) ( ) . 16 2 1875倍 4、浮点数尾数基值的选择 • 在表示浮点数的 6 个参数中，只有尾数基值 rm、尾数长度 p 和阶码长度 q 与表数范围、表数精度和表数效率有关