·178· 智能系统学报 第11卷 ABC 10 10 10 MABC ABC MABC 10 MMABC 延10 10 者 10 IABC LRABC 1014 MMABC 101 LRABC 10' 0 2 4 6 i10 1020 0 5 10 15 2023*10 迭代次数 迭代次数 (c)Rosenbrock (d)Griewank 图35种算法对部分函数测试对比曲线 Fig.3 Some comparison curves of testing functions between five algorithms 为更加直观比较MMABC和其他3种改进算法 略以提高算法泛化性能，此外，还可研究将本文改进 以及基本ABC的性能，图3(a)~(d)给出了这5种 的ABC算法应用于求解实际工程优化问题。 算法对部分函数测试结果的收敛曲线，其中(a)和 (b)为单峰函数，(c)和(d)为多峰函数，图中适应 参考文献： 度值取30次试验最优值。 [1]KARABOGA D,BASTURK B.On the performance of artifi- 从图3中可知，对Schewefel2.21的测试结果表 cial bee colony (ABC)algorithm[J].Applied soft compu- 明，虽然LRABC算法在前期收敛速度相比于其他 ting,2008.8(1):687-697. 几种算法要快，但很快陷入局部最优，相反，MMABC [2]秦全德，程适，李丽，等.人工蜂群算法研究综述[J] 算法的收敛精度较另外几种算法要高，且收敛速度 智能系统学报，2014,9(2)：127-135. QIN Quande,CHENG Shi,LI Li,et al.Artificial bee colo- 仅比LRABC慢：在Rosenbrock函数的测试过程中， ny algorithm:a survey[J].CAAI transactions on intelligent MMABC算法不仅有较高收敛精度，而且有较快的 systems,2014,9(2):127-135. 收敛速度：而在对Rastrigin函数的测试中，尽管5种 [3]温长吉，王生生，于合龙，等.基于改进蜂群算法优化 算法都能够达到理论最优值，但MMABC算法的收 神经网络的玉米病害图像分割[J].农业工程学报， 敛速度较其他几种算法要快：从Griewank函数的测 2013,29(13):142-149. 试曲线中看出，MMABC算法的收敛曲线几乎呈线 WEN Changji,WANG Shengsheng,YU Helong,et al.Im- 性下降，这表明MMABC不易陷入局部最优，在收敛 age segmentation method for maize diseases based on pulse 精度方面，5种算法都能够达到理论最优值，收敛速 coupled neural network with modified artificial bee algorithm 度方面，MMABC仅比LRABC稍慢。综上所述，无 [J].Transactions of the Chinese society of agricultural engi- 论对于单峰函数，还是多峰函数，MMABC都表现出 neering,2013,29(13):142-149. 了良好的性能，不仅在收敛速度和收敛精度上有了 [4]OZTURK C,KARABOGA D.Hybrid artificial bee colony 很大改善，而且能够有效避免陷入局部最优，具有良 algorithm for neural network training[C]//Proceedings of IEEE Congress on Evolutionary Computation.New Orleans, 好的寻优性能。 LA:EEE,2011:84-88. 4结束语 [5]ZHANG Rui,SONG Shiji,WU Cheng.A hybrid artificial bee colony algorithm for the job shop scheduling problem 本文针对基本ABC算法存在收敛速度慢和易 [J].International journal of production economics,2013, 陷入局部最优的缺点，从多个角度对其进行改进。 141(1):167-178. 首先，通过增加最优个体分量记忆机制来提高算法 [6]ZHANG Shuzhu,LEE C K M,CHOY K L,et al.Design 的开发能力，加快算法收敛速度：其次，改进适应度 and development of a hybrid artificial bee colony algorithm 函数以增大迭代后期种群适应度差异，有效避免陷 for the environmental vehicle routing problem[J].Transpor- 入局部最优：最后，为了防止在淘汰过程中引入不良 tation research part D,2014,31:85-89. [7]ADARYANI M R,KARAMI A.Artificial bee colony algo- 个体，采用最优蜜源引导机制产生新个体。对多个 rithm for solving multi-objective optimal power flow problem 函数的测试表明，改进后的算法不仅提高了收敛速 [J].International journal of electrical power energy sys- 度和收敛精度，而且能够有效避免“早熟”现象。后 tems,2013,53:219-230. 续工作可针对个别函数（如f:和f。)深入研究改进策 [8]匡芳君，徐蔚鸿，金忠.自适应Tent混沌搜索的人工蜂图 ３ ５ 种算法对部分函数测试对比曲线 Ｆｉｇ．３ Ｓｏｍｅ ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｆｉｖｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ 为更加直观比较 ＭＭＡＢＣ 和其他 ３ 种改进算法 以及基本 ＡＢＣ 的性能，图 ３（ａ） ～ （ｄ）给出了这 ５ 种 算法对部分函数测试结果的收敛曲线，其中（ ａ） 和 （ｂ）为单峰函数，（ ｃ）和（ ｄ） 为多峰函数，图中适应 度值取 ３０ 次试验最优值。 从图 ３ 中可知，对 Ｓｃｈｅｗｅｆｅｌ２．２１ 的测试结果表 明，虽然 ＬＲＡＢＣ 算法在前期收敛速度相比于其他 几种算法要快，但很快陷入局部最优，相反，ＭＭＡＢＣ 算法的收敛精度较另外几种算法要高，且收敛速度 仅比 ＬＲＡＢＣ 慢；在 Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ 函数的测试过程中， ＭＭＡＢＣ 算法不仅有较高收敛精度，而且有较快的 收敛速度；而在对 Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ 函数的测试中，尽管 ５ 种 算法都能够达到理论最优值，但 ＭＭＡＢＣ 算法的收 敛速度较其他几种算法要快；从 Ｇｒｉｅｗａｎｋ 函数的测 试曲线中看出，ＭＭＡＢＣ 算法的收敛曲线几乎呈线 性下降，这表明 ＭＭＡＢＣ 不易陷入局部最优，在收敛 精度方面，５ 种算法都能够达到理论最优值，收敛速 度方面，ＭＭＡＢＣ 仅比 ＬＲＡＢＣ 稍慢。 综上所述，无 论对于单峰函数，还是多峰函数，ＭＭＡＢＣ 都表现出 了良好的性能，不仅在收敛速度和收敛精度上有了 很大改善，而且能够有效避免陷入局部最优，具有良 好的寻优性能。 ４ 结束语 本文针对基本 ＡＢＣ 算法存在收敛速度慢和易 陷入局部最优的缺点，从多个角度对其进行改进。 首先，通过增加最优个体分量记忆机制来提高算法 的开发能力，加快算法收敛速度；其次，改进适应度 函数以增大迭代后期种群适应度差异，有效避免陷 入局部最优；最后，为了防止在淘汰过程中引入不良 个体，采用最优蜜源引导机制产生新个体。 对多个 函数的测试表明，改进后的算法不仅提高了收敛速 度和收敛精度，而且能够有效避免“早熟”现象。 后 续工作可针对个别函数（如 ｆ ４ 和ｆ ９ ）深入研究改进策 略以提高算法泛化性能，此外，还可研究将本文改进 的 ＡＢＣ 算法应用于求解实际工程优化问题。 参考文献： ［１］ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ， ＢＡＳＴＵＲＫ Ｂ． Ｏｎ ｔｈｅ ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ ｏｆ ａｒｔｉｆｉ⁃ ｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ （ＡＢＣ） ａｌｇｏｒｉｔｈｍ［ Ｊ］． Ａｐｐｌｉｅｄ ｓｏｆｔ ｃｏｍｐｕ⁃ ｔｉｎｇ， ２００８， ８（１）： ６８７⁃６９７． ［２］秦全德， 程适， 李丽， 等． 人工蜂群算法研究综述［ Ｊ］． 智能系统学报， ２０１４， ９（２）： １２７⁃１３５． ＱＩＮ Ｑｕａｎｄｅ， ＣＨＥＮＧ Ｓｈｉ， ＬＩ Ｌｉ， ｅｔ ａｌ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏ⁃ ｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ： ａ ｓｕｒｖｅｙ［Ｊ］． ＣＡＡＩ ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ ｓｙｓｔｅｍｓ， ２０１４， ９（２）： １２７⁃１３５． ［３］温长吉， 王生生， 于合龙， 等． 基于改进蜂群算法优化 神经网络的玉米病害图像分割［ Ｊ］． 农业工程学报， ２０１３， ２９（１３）： １４２⁃１４９． ＷＥＮ Ｃｈａｎｇｊｉ， ＷＡＮＧ Ｓｈｅｎｇｓｈｅｎｇ， ＹＵ Ｈｅｌｏｎｇ， ｅｔ ａｌ． Ｉｍ⁃ ａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｍａｉｚｅ ｄｉｓｅａｓｅｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｗｉｔｈ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｈｉｎｅｓｅ ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ ａｇｒｉｃｕｌｔｕｒａｌ ｅｎｇｉ⁃ ｎｅｅｒｉｎｇ， ２０１３， ２９（１３）： １４２⁃１４９． ［４］ ＯＺＴＵＲＫ Ｃ， ＫＡＲＡＢＯＧＡ Ｄ． Ｈｙｂｒｉｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｔｒａｉｎｉｎｇ ［ Ｃ］ ／ ／ Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ ｏｆ ＩＥＥＥ Ｃｏｎｇｒｅｓｓ ｏｎ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎ． Ｎｅｗ Ｏｒｌｅａｎｓ， ＬＡ： ＩＥＥＥ， ２０１１： ８４⁃８８． ［５］ＺＨＡＮＧ Ｒｕｉ， ＳＯＮＧ Ｓｈｉｊｉ， ＷＵ Ｃｈｅｎｇ． Ａ ｈｙｂｒｉｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｊｏｂ ｓｈｏｐ ｓｃｈｅｄｕｌｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ， ２０１３， １４１（１）： １６７⁃１７８． ［６］ＺＨＡＮＧ Ｓｈｕｚｈｕ， ＬＥＥ Ｃ Ｋ Ｍ， ＣＨＯＹ Ｋ Ｌ， ｅｔ ａｌ． Ｄｅｓｉｇｎ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｈｙｂｒｉｄ ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｖｅｈｉｃｌｅ ｒｏｕｔｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍ［Ｊ］． Ｔｒａｎｓｐｏｒ⁃ ｔａｔｉｏｎ ｒｅｓｅａｒｃｈ ｐａｒｔ Ｄ， ２０１４， ３１： ８５⁃８９． ［７］ＡＤＡＲＹＡＮＩ Ｍ Ｒ， ＫＡＲＡＭＩ Ａ． Ａｒｔｉｆｉｃｉａｌ ｂｅｅ ｃｏｌｏｎｙ ａｌｇｏ⁃ ｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｓｏｌｖｉｎｇ ｍｕｌｔｉ⁃ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｐｏｗｅｒ ｆｌｏｗ ｐｒｏｂｌｅｍ ［Ｊ］． Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ ｐｏｗｅｒ ＆ ｅｎｅｒｇｙ ｓｙｓ⁃ ｔｅｍｓ， ２０１３， ５３： ２１９⁃２３０． ［８］匡芳君， 徐蔚鸿， 金忠． 自适应 Ｔｅｎｔ 混沌搜索的人工蜂 ·１７８· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷