第2期 陈杰，等：基于信息反馈和改进适应度评价的人工蜂群算法 ·177. 相比有了较大提高，尤其是对测试函数~， 函数(D=100)的收敛曲线。 方~。，一方面这是由于个体分量记忆存储机制 为了进一步验证MMABC算法的性能，将其与 提高了算法的开发能力，另一方面新的适应度函 文献[14]中的MABC、文献[15]中的IABC和文献 数能够在迭代后期增大种群个体的适应度差别， [16]中的LRABC进行比较，基本参数N=50,D= 充分发挥概率选择作用，使得最终解更接近于最 30,LIM=DN/2,MMABC中a=8,MABC、IABC和 优解I;此外，从标准差看出MMABC算法在解的 LRABC中的其他参数设置分别参考文献[14-16]。 稳定性方面也表现良好。为了更加直观地观察 表3中给出了10种基准函数的测试结果，图中适应 算法的寻优过程，图2(a)~(d)给出了部分基准 度值取实验平均值。 表3 MMABC与基本ABC、MABC、IABC和LRABC的测试结果比较 Table 3 The testing results of MMABC compared with ABC,MABC,IABC and LRABC Function Iter ABC MABC IABC LRABC MMABC Mean 0 0 0 0 f 1×103 4.73×106 Std 4.38×10-7 0 0 0 0 Mean 1.17x105 0 0 0 1×10的 0 Std 2.53x10-7 0 0 0 0 Mean 6.71×103 1.43×102 3.08×105 3.07×10 5.16×106 1×10 Std 8.37×104 5.48×10-3 3.16×10-5 3.11×104 2.65×10-6 Mean 3.11×10- 1.18×10 1.76×102 1.71×10-2 2.89x103 f 1×10 Std 3.23×10- 1.26×10-2 2.16×102 1.65×102 5.73×103 Mean 0 0 0 0 0 1×10 Sud 0 0 0 0 0 Mean 2.51×10 3.36×102 1.05×102 5.98×104 4.41×103 fo 1×10 Sud 3.87×10-2 8.08×10-3 2.59×10-3 2.88×10 1.23×103 Mean -12569.5 -12569.5 -12569.5 -12569.5 -12569.5 3×103 Sud 1.03×10-4 1.63×102 1.15×102 8.13×101B 3.68×105 Mean 3.41×10~4 0 0 0 3×10 0 Std 2.78×10-4 0 0 0 0 Mean 3×103 9.45×10-4 3.92×1014 3.14×104 2.31×10s 1.45×104 Std 8.26×105 5.22×1015 2.84×105 1.74×105 1.02×105 Mean 4.44×10~7 0 0 0 3×10 0 Sud 5.43×10-7 0 0 0 0 由表3可以看出，无论是MABC、IABC,还是 但其比另两种算法性能要好：对于函数和∫方测 LRABC、MMABC,在对基本ABC算法进行改进后， 试表明，MMABC算法相比于其他3种算法不仅在收 性能都有了一定的提高。但由测试结果还可以看 敛精度上有了提高，而且其稳定性也得以改善，尤其 出，仅有函数f和f,MMABC性能略差于LRABC, 是对函数f和f4 10 10 MABC LRABC 10 10° MABC 匹10 原 IABC 10 ABC LRABC 10 IABC 10 10 MMABC MMABC 10 10 8 10 10 0 1015 20 迭代次数 迭代次数 25*10 (a)Schwefel2.21 (b)Rastrigin相比有了较大提高，尤其是对测试函数 ｆ １ ～ ｆ ３ ， ｆ ８ ～ ｆ １０ ，一方面这是由于个体分量记忆存储机制 提高了算法的开发能力，另一方面新的适应度函 数能够在迭代后期增大种群个体的适应度差别， 充分发挥概率选择作用，使得最终解更接近于最 优解 ｌ ；此外，从标准差看出 ＭＭＡＢＣ 算法在解的 稳定性方面也表现良好。 为了更加直观地观察 算法的寻优过程，图 ２（ ａ） ～ （ ｄ） 给出了部分基准 函数（ Ｄ ＝ １００）的收敛曲线。 为了进一步验证 ＭＭＡＢＣ 算法的性能，将其与 文献［１４］中的 ＭＡＢＣ、文献［１５］中的 ＩＡＢＣ 和文献 ［１６］中的 ＬＲＡＢＣ 进行比较，基本参数 Ｎ ＝ ５０， Ｄ ＝ ３０，ＬＩＭ ＝ ＤＮ／ ２，ＭＭＡＢＣ 中 α ＝ ８，ＭＡＢＣ、ＩＡＢＣ 和 ＬＲＡＢＣ 中的其他参数设置分别参考文献［１４⁃１６］。 表 ３ 中给出了 １０ 种基准函数的测试结果，图中适应 度值取实验平均值。 表 ３ ＭＭＡＢＣ 与基本 ＡＢＣ、ＭＡＢＣ、ＩＡＢＣ 和 ＬＲＡＢＣ 的测试结果比较 Ｔａｂｌｅ ３ Ｔｈｅ ｔｅｓｔｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ ＭＭＡＢＣ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｗｉｔｈ ＡＢＣ、ＭＡＢＣ、ＩＡＢＣ ａｎｄ ＬＲＡＢＣ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｉｔｅｒ ＡＢＣ ＭＡＢＣ ＩＡＢＣ ＬＲＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ｆ １ １ × １０ ５ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ４．７３×１０ －１６ ４．３８×１０ －１７ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｆ ２ １ × １０ ５ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ １．１７×１０ －１５ ２．５３×１０ －１７ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｆ ３ １ × １０ ４ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ６．７１×１０ －３ ８．３７×１０ －４ １．４３×１０ －２ ５．４８×１０ －３ ３．０８×１０ －５ ３．１６×１０ －５ ３．０７×１０ －４ ３．１１×１０ －４ ５．１６×１０ －６ ２．６５×１０ －６ ｆ ４ １ × １０ ５ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ３．１１×１０ －１ ３．２３×１０ －１ １．１８×１０ －１ １．２６×１０ －２ １．７６×１０ －２ ２．１６×１０ －２ １．７１×１０ －２ １．６５×１０ －２ ２．８９×１０ －３ ５．７３×１０ －３ ｆ ５ １ × １０ ３ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｆ ６ １ × １０ ４ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ２．５１×１０ －２ ３．８７×１０ －２ ３．３６×１０ －２ ８．０８×１０ －３ １．０５×１０ －２ ２．５９×１０ －３ ５．９８×１０ －４ ２．８８×１０ －４ ４．４１×１０ －３ １．２３×１０ －３ ｆ ７ ３ × １０ ３ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ －１２ ５６９．５ １．０３×１０ －４ －１２ ５６９．５ １．６３×１０ －１２ －１２ ５６９．５ １．１５×１０ －１２ －１２ ５６９．５ ８．１３×１０ －１３ －１２ ５６９．５ ３．６８×１０ －１３ ｆ ８ ３ × １０ ３ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ３．４１×１０ －１４ ２．７８×１０ －１４ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｆ ９ ３ × １０ ３ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ９．４５×１０ －１４ ８．２６×１０ －１５ ３．９２×１０ －１４ ５．２２×１０ －１５ ３．１４×１０ －１４ ２．８４×１０ －１５ ２．３１×１０ －１５ １．７４×１０ －１５ １．４５×１０ －１４ １．０２×１０ －１５ ｆ １０ ３ × １０ ３ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ４．４４×１０ －１７ ５．４３×１０ －１７ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ 由表 ３ 可以看出，无论是 ＭＡＢＣ、 ＩＡＢＣ，还是 ＬＲＡＢＣ、ＭＭＡＢＣ，在对基本 ＡＢＣ 算法进行改进后， 性能都有了一定的提高。 但由测试结果还可以看 出，仅有函数 ｆ ６ 和 ｆ ９ ，ＭＭＡＢＣ 性能略差于 ＬＲＡＢＣ， 但其比另两种算法性能要好；对于函数 ｆ ３ 、ｆ ４ 和 ｆ ７ 测 试表明，ＭＭＡＢＣ 算法相比于其他 ３ 种算法不仅在收 敛精度上有了提高，而且其稳定性也得以改善，尤其 是对函数 ｆ ３ 和 ｆ ４ 。 第 ２ 期 陈杰，等：基于信息反馈和改进适应度评价的人工蜂群算法 ·１７７·