·176 智能系统学报 第11卷 表2 MMABC和基本ABC算法的测试结果比较 Table 2 The test results compared between MMABC and ABC Function Dimensions Algorithm Best Worst Mean Std ABC 8.91×10~16 1.13×105 9.62×1016 8.52×107 50 MMABC 0 0 0 ABC 2.09×10-5 2.55×105 2.33×105 1.68×106 100 MMABC 0 0 0 0 ABC 2.28×105 2.52×1015 2.42×105 1.01×10n 50 MMABC 7.95×10255 9.85×10-2 2.12×102 7.95×1025 ABC 4.99×1015 5.42×105 5.19×105 1.37×10~16 100 MMABC 8.59×10254 6.57×10-252 1.64×1022 2.51×1028 ABC 2.85×102 1.39×10- 6.58×10-2 4.12×10-2 50 MMABC 1.35×106 2.22×10~5 8.89×106 7.32×106 ABC 1.14×10 1.33×101 1.21×10 6.64×101 100 MMABC 1.46×107 5.42×10- 2.46×10 1.49×107 ABC 1.71×103 9.23×102 6.31×10-3 3.48×102 50 MMABC 3.01×10 1.88×102 2.57×103 7.84×103 ABC 7.82×10 2.77×10 100 9.94×102 1.02×10 MMABC 9.28×10- 1.16×10 1.13×102 3.23×103 ABC 0 0 0 0 50 MMABC 0 0 0 0 ABC 0 0 0 0 100 MMABC 0 0 0 0 ABC 7.61×102 9.22×102 9.89×102 8.5×103 50 MMABC 2.91×102 3.93×102 3.56×102 3.72×103 ABC 2.61×10- 3.67×101 3.26×10- 3.61×10-2 100 MMABC 1.12×10 1.43×10 1.31×101 1.05×102 ABC -2.09475×101 -2.07116×10 -2.08197×10 7.57×101 50 MMABC -2.09491×104 -2.09491×101 -2.09491×10 3.98×102 ABC -4.18979×10 -4.16614×104 -4.17995×104 8.46×10 100 MMABC -4.18983×104 -4.18983×104 -4.18983×104 2.64×103 ABC 0 5.68×10-14 4.55×10-4 2.27×104 50 MMABC 0 0 0 0 ABC 1.14×1013 2.27×10-5 1.18×10B 5.57×104 100 MMABC 0 0 0 0 ABC 1.04×103 1.47×103 1.35×1013 1.59×104 50 MMABC 1.63×10~16 4.44×1016 3.25×1016 2.35×107 ABC 1.46×101B 1.61×10B 1.55×10s 5.32×105s 100 MMABC 2.33×1016 8.87×10~16 5.78×10~6 1.42×10~7 ABC 1.11×10~6 5.54×10-16 1.99×10-16 1.78×1016 50 MMABC 0 0 0 0 ABC 1.44×1015 100 1.56×10~15 3.27×10~14 6.14×10~14 MMABC 0 0 0 由表2可以看出，无论测试函数是50维，还是 1O0维，MMABC算法在解的收敛精度上与基本ABC表 ２ ＭＭＡＢＣ 和基本 ＡＢＣ 算法的测试结果比较 Ｔａｂｌｅ ２ Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｒｅｓｕｌｔｓ ｃｏｍｐａｒｅｄ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＭＡＢＣ ａｎｄ ＡＢＣ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ Ｂｅｓｔ Ｗｏｒｓｔ Ｍｅａｎ Ｓｔｄ ｆ １ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ８．９１×１０ －１６ ０ ２．０９×１０ －１５ ０ １．１３×１０ －１５ ０ ２．５５×１０ －１５ ０ ９．６２×１０ －１６ ０ ２．３３×１０ －１５ ０ ８．５２×１０ －１７ ０ １．６８×１０ －１６ ０ ｆ ２ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ２．２８×１０ －１５ ７．９５×１０ －２５５ ４．９９×１０ －１５ ８．５９×１０ －２５４ ２．５２×１０ －１５ ９．８５×１０ －２５３ ５．４２×１０ －１５ ６．５７×１０ －２５２ ２．４２×１０ －１５ ２．１２×１０ －２５３ ５．１９×１０ －１５ １．６４×１０ －２５２ １．０１×１０ －１７ ７．９５×１０ －２５５ １．３７×１０ －１６ ２．５１×１０ －２５３ ｆ ３ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ２．８５×１０ －２ １．３５×１０ －１６ １．１４×１０ １ １．４６×１０ －７ １．３９×１０ －１ ２．２２×１０ －１５ １．３３×１０ １ ５．４２×１０ －７ ６．５８×１０ －２ ８．８９×１０ －１６ １．２１×１０ １ ２．４６×１０ －７ ４．１２×１０ －２ ７．３２×１０ －１６ ６．６４×１０ －１ １．４９×１０ －７ ｆ ４ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ １．７１×１０ －３ ３．０１×１０ －４ ７．８２×１０ －２ ９．２８×１０ －３ ９．２３×１０ －２ １．８８×１０ －２ ２．７７×１０ －１ １．１６×１０ －２ ６．３１×１０ －３ ２．５７×１０ －３ ９．９４×１０ －２ １．１３×１０ －２ ３．４８×１０ －２ ７．８４×１０ －３ １．０２×１０ －１ ３．２３×１０ －３ ｆ ５ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ｆ ６ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ７．６１×１０ －２ ２．９１×１０ －２ ２．６１×１０ －１ １．１２×１０ －１ ９．２２×１０ －２ ３．９３×１０ －２ ３．６７×１０ －１ １．４３×１０ －１ ９．８９×１０ －２ ３．５６×１０ －２ ３．２６×１０ －１ １．３１×１０ －１ ８．５×１０ －３ ３．７２×１０ －３ ３．６１×１０ －２ １．０５×１０ －２ ｆ ７ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ －２．０９４ ７５×１０ ４ －２．０９４ ９１×１０ ４ －４．１８９ ７９×１０ ４ －４．１８９ ８３×１０ ４ －２．０７１ １６×１０ ４ －２．０９４ ９１×１０ ４ －４．１６６ １４×１０ ４ －４．１８９ ８３×１０ ４ －２．０８１ ９７×１０ ４ －２．０９４ ９１×１０ ４ －４．１７９ ９５×１０ ４ －４．１８９ ８３×１０ ４ ７．５７×１０ １ ３．９８×１０ －１２ ８．４６×１０ １ ２．６４×１０ －３ ｆ ８ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ０ ０ １．１４×１０ －１３ ０ ５．６８×１０ －１４ ０ ２．２７×１０ －１３ ０ ４．５５×１０ －１４ ０ １．１８×１０ －１３ ０ ２．２７×１０ －１４ ０ ５．５７×１０ －１４ ０ ｆ ９ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ １．０４×１０ －１３ １．６３×１０ －１６ １．４６×１０ －１３ ２．３３×１０ －１６ １．４７×１０ －１３ ４．４４×１０ －１６ １．６１×１０ －１３ ８．８７×１０ －１６ １．３５×１０ －１３ ３．２５×１０ －１６ １．５５×１０ －１３ ５．７８×１０ －１６ １．５９×１０ －１４ ２．３５×１０ －１７ ５．３２×１０ －１５ １．４２×１０ －１７ ｆ １０ ５０ １００ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ ＡＢＣ ＭＭＡＢＣ １．１１×１０ －１６ ０ １．４４×１０ －１５ ０ ５．５４×１０ －１６ ０ １．５６×１０ －１３ ０ １．９９×１０ －１６ ０ ３．２７×１０ －１４ ０ １．７８×１０ －１６ ０ ６．１４×１０ －１４ ０ 由表 ２ 可以看出，无论测试函数是 ５０ 维，还是 １００ 维，ＭＭＡＢＣ 算法在解的收敛精度上与基本 ＡＢＣ ·１７６· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷