第2期 陈杰，等：基于信息反馈和改进适应度评价的人工蜂群算法 ·175. 3 仿真结果与分析 参数N=50,LIM=D×N/2,测试函数维数为50和 为验证本文所改进的ABC算法(memorial and 100,50维的最大迭代次数为5×10，a=8,100维 modified ABC,MMABC)的性能，对l0种基本函数 的最大迭代次数为1×10，a=4。将测试函数分别 进行测试。表1列出了10种基本测试函数的名称、 采用这2种算法在MATLAB上独立运行30次，表2 公式、搜索范围和理论最优值。 为测试结果，其中Best表示最好值，Mean表示平均 将MMABC与基本ABC进行比较，其中，设置 值，Worst表示最差值，Std表示标准差。 表1标准测试函数 Table 1 Standard test functions Function 函数 公式 搜索范围最优值 万 Sphere na)=x [-100,100] 0 i-1 5 Schwefel2.22 x)=1x+1 [-10,10] 0 -1 万 Schwefel2.21 f（x)=max.lxl [-100,100] 0 f Rosenbrock =管m--月 [-30,30] 0 天 Step x)=立(L+05)2 [-100,100] 0 f后 Quartic )）=,+anbm(0,) [-1.28,1.28]0 方 Schwefel2.26 fx)=- 网 [-500,500]-418.98n Rastrigin fx)= ∑【x2-10eos(2m,)+10] [-5.12,5.12]0 Ackley f(x) =-20exp(-0.2J ~ep(∑cos(2mx)/m)+20 0 fio Griewank [-600,600]0 10 g 10 10 10 遮10 匹10 210 10 10 --MMABC MMABC ------ABC 10 ABC 10 10 0 2 4 代次数 100 6 810 迭代次数 (a)Schwefel2.21 (b)Step 10 MMABC 10° --ABC 10 把10 MMABC 10 ·ABC 10 ×10 10 ×10 0 1015 02530 迭代次数 迭代次数 (c)Quartic (d)Griewank 图2 MMABC和ABC对部分测试函数收敛曲线 Fig.2 Some convergence curves of testing functions between MMABC and ABC３ 仿真结果与分析 为验证本文所改进的 ＡＢＣ 算法（ｍｅｍｏｒｉａｌ ａｎｄ ｍｏｄｉｆｉｅｄ ＡＢＣ， ＭＭＡＢＣ） 的性能，对 １０ 种基本函数 进行测试。 表 １ 列出了 １０ 种基本测试函数的名称、 公式、搜索范围和理论最优值。 将 ＭＭＡＢＣ 与基本 ＡＢＣ 进行比较，其中，设置 参数 Ｎ ＝ ５０，ＬＩＭ＝ Ｄ × Ｎ／ ２， 测试函数维数为 ５０ 和 １００，５０ 维的最大迭代次数为 ５ × １０ ４ ， α ＝ ８，１００ 维 的最大迭代次数为 １ × １０ ５ ， α ＝ ４。 将测试函数分别 采用这 ２ 种算法在 ＭＡＴＬＡＢ 上独立运行 ３０ 次，表 ２ 为测试结果，其中 Ｂｅｓｔ 表示最好值，Ｍｅａｎ 表示平均 值，Ｗｏｒｓｔ 表示最差值，Ｓｔｄ 表示标准差。 表 １ 标准测试函数 Ｔａｂｌｅ １ Ｓｔａｎｄａｒｄ ｔｅｓｔ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ 函数 公式 搜索范围 最优值 ｆ １ Ｓｐｈｅｒｅ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ２ ［－１００，１００］ ０ ｆ ２ Ｓｃｈｗｅｆｅｌ２．２２ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ＋ ∏ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ［－１０，１０］ ０ ｆ ３ Ｓｃｈｗｅｆｅｌ２．２１ ｆ（ｘ） ＝ ｍａｘ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ［－１００，１００］ ０ ｆ ４ Ｒｏｓｅｎｂｒｏｃｋ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ－１ ｉ ＝ １ １００ （ｘｉ＋１ － ｘｉ ２ ） ２ ＋ （１ － ｘｉ） ２ [ ] ［－３０，３０］ ０ ｆ ５ Ｓｔｅｐ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ （⌊ｘｉ ＋ ０．５」） ２ ［－１００，１００］ ０ ｆ ６ Ｑｕａｒｔｉｃ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｉｘｉ ４ ＋ ｒａｎｄｏｍ［０，１） ［－１．２８，１．２８］ ０ ｆ ７ Ｓｃｈｗｅｆｅｌ２．２６ ｆ（ｘ） ＝ － ∑ ｎ ｉ ＝ １ （ｘｉ ｓｉｎ ｘｉ ） ［－５００，５００］－４１８．９８ ｎ ｆ ８ Ｒａｓｔｒｉｇｉｎ ｆ（ｘ） ＝ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ２ － １０ｃｏｓ（２πｘ [ ｉ） ＋ １０] ［－５．１２，５．１２］ ０ ｆ ９ Ａｃｋｌｅｙ ｆ（ｘ） ＝ － ２０ｅｘｐ（ － ０．２ ∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ２ ／ ｎ ） － ｅｘｐ（∑ ｎ ｉ ＝ １ ｃｏｓ（２πｘｉ） ／ ｎ） ＋ ２０ ＋ ｅ ［－３２，３２］ ０ ｆ １０ Ｇｒｉｅｗａｎｋ ｆ（ｘ） ＝ １ ４ ０００∑ ｎ ｉ ＝ １ ｘｉ ２ － ∏ ｎ ｉ ＝ １ ｃｏｓ（ ｘｉ ｉ ） ＋ １ ［－６００，６００］ ０ 图 ２ ＭＭＡＢＣ 和 ＡＢＣ 对部分测试函数收敛曲线 Ｆｉｇ．２ Ｓｏｍｅ ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｃｕｒｖｅｓ ｏｆ ｔｅｓｔｉｎｇ ｆｕｎｃｔｉｏｎｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ＭＭＡＢＣ ａｎｄ ＡＢＣ 第 ２ 期 陈杰，等：基于信息反馈和改进适应度评价的人工蜂群算法 ·１７５·