·174. 智能系统学报 第11卷 式中：9∈[-1,1]，xm为新产生个体的第q个分 2.3基于最优引导的淘汰更新函数 量，x。为最优个体的第q个分量，x为需更新的 在种群淘汰过程中，当满足种群淘汰条件时，基 个体分量。 本算法通过式(1)重新产生新的个体，在种群进化 2.2基于对数的适应度函数 后期不仅容易引入不良个体，误导种群进化，而且对 在基本ABC算法中，概率选择过程是跟随蜂通 淘汰个体的完全否定，会导致种群多样性降低。为 过概率信息选择较优蜜源进行深度搜索来推动整个 解决这一问题，本文在满足种群淘汰条件时，采用淘 种群进化，概率信息反映了蜜源质量（适应度值）的 汰蜜源与最优蜜源交叉引导产生新个体，这样不仅 好坏程度，因此，这一信息的获取在该过程中尤为重 可以避免不良个体的引人，防止对种群进化产生误 要。基本算法中的概率信息通过式(3)和(4)计算 导，而且有利于保持种群多样性，其交叉公式为 而来，但对于式(4)而言，当同时存在适应度值无限 m=x ( (9) 接近于零但并不相同时，所有适应度值都将趋于1， 式中：p∈[-1,1]，xm为新产生个体的第q个分 此时，选择概率也将相同，如式(6)所示。 量，x。为最优个体的第g个分量，xm为需淘汰的 ,=1×100么F,≈16P,=0.33 个体分量。 ,=1×100无F,≈16P,=0.33 改进后算法的流程图如图1所示。 (开始 6,=1×10-m6F,=16P,=0.33 种群初始化，CH0,imit=0 (6) 引领蜂随机选择更新个体 式中：3和f分别为式(3)和(4)，由式(6)可知，尽 管ft1、fit2和ft所表示种群个体解的精度差异较 CH=0 大，但种群个体被选择的概率却相同，此时，将无法 区分不同蜜源的蜜源质量好坏，跟随蜂更新的概率 随机选择个体分量选择上次更新分量 选择作用消失，极易导致种群陷入局部最优，出现停 滞不前现象。 引领蜂更新并计算适应度值 针对这一问题，本文采用基于对数的适应度函 数进行改进，通过对数效应增大不同个体适应度值 差异，进而区分不同个体被选择的概率，使得优秀个 Y 达到适应度精度> 体更易被选择更新，而不良个体被选择的概率降低。 具体做法是在最优个体适应度值达到一定精度后， 式(4适应评价 式(7)适应度评价 采用改进的适应度函数对所有个体的解重新评价， 改进后的适应度函数公式为 按式③)转化为概率信息 0.1 F:= 0≤fit.≤10a(7) 1 雇佣蜂根据概率信息选择 0.1+ 更新并计算适应度值 limit=0 Ig fit, 1 式中：α的值取决于计算机对解的识别精度，本文取 按式(9产生蜜源 N 4~8。用式(7)将t、fit2和fit转化为概率信息， <蜜源质量提高 如式(8)所示： CH=1,limit=0 CH=0,limit =limit +1 ,=1×100hF,≈0.676P,≈0.27 ,=1×1005F,≈0.836P,=0.35 <imit<LIM 6t,=1×101mhF,≈0.916P,≈0.38 Y L 达到最大迭代次数> (8) Y 式中：和f,分别为式(3)和式(7)，改进后的适应 (结束 度函数使解的差异性增大，进而影响概率信息，促进 图1改进后算法流程图 概率选择作用。 Fig.1 The flow diagram of improved algorithm式中： φ ∈ ［ － １，１］ ， ｘｐｑ 为新产生个体的第 ｑ 个分 量， ｘ ｂｅｓｔ ｑ 为最优个体的第 ｑ 个分量， ｘｋｑ 为需更新的 个体分量。 ２．２ 基于对数的适应度函数 在基本 ＡＢＣ 算法中，概率选择过程是跟随蜂通 过概率信息选择较优蜜源进行深度搜索来推动整个 种群进化，概率信息反映了蜜源质量（适应度值）的 好坏程度，因此，这一信息的获取在该过程中尤为重 要。 基本算法中的概率信息通过式（３）和（４）计算 而来，但对于式（４）而言，当同时存在适应度值无限 接近于零但并不相同时，所有适应度值都将趋于 １， 此时，选择概率也将相同，如式（６）所示。 ｆｉｔ １ ＝ １ × １０ －２０ ｆ４→ Ｆ１ ≈ １ ｆ３→ Ｐ１ ＝ ０．３３ ｆｉｔ ２ ＝ １ × １０ －５０ ｆ４→ Ｆ２ ≈ １ ｆ３→ Ｐ２ ＝ ０．３３ ｆｉｔ ３ ＝ １ × １０ －１００ ｆ４→ Ｆ３ ≈ １ ｆ３→ Ｐ３ ＝ ０．３３ ì î í ï ï ï ï ï ï （６） 式中： ｆ ３ 和 ｆ ４ 分别为式（３）和（４），由式（６）可知，尽 管 ｆｉｔ １ 、 ｆｉｔ ２ 和 ｆｉｔ ３ 所表示种群个体解的精度差异较 大，但种群个体被选择的概率却相同，此时，将无法 区分不同蜜源的蜜源质量好坏，跟随蜂更新的概率 选择作用消失，极易导致种群陷入局部最优，出现停 滞不前现象。 针对这一问题，本文采用基于对数的适应度函 数进行改进，通过对数效应增大不同个体适应度值 差异，进而区分不同个体被选择的概率，使得优秀个 体更易被选择更新，而不良个体被选择的概率降低。 具体做法是在最优个体适应度值达到一定精度后， 采用改进的适应度函数对所有个体的解重新评价， 改进后的适应度函数公式为 Ｆｉ ＝ ０．１ ０．１ ＋ １ ｌｇ ｆｉｔ ｉ ， ０ ≤ ｆｉｔ ｉ ≤ １０ －α （７） 式中： α 的值取决于计算机对解的识别精度，本文取 ４ ～ ８。 用式（７）将 ｆｉｔ １ 、 ｆｉｔ ２ 和 ｆｉｔ ３ 转化为概率信息， 如式（８）所示： ｆｉｔ １ ＝ １ × １０ －２０ ｆ７→ Ｆ１ ≈ ０．６７ ｆ３→ Ｐ１ ≈ ０．２７ ｆｉｔ ２ ＝ １ × １０ －５０ ｆ７→ Ｆ２ ≈ ０．８３ ｆ３→ Ｐ２ ≈ ０．３５ ｆｉｔ ３ ＝ １ × １０ －１００ ｆ７→ Ｆ３ ≈ ０．９１ ｆ３→ Ｐ３ ≈ ０．３８ ì î í ï ï ï ï ï ï （８） 式中： ｆ ３ 和 ｆ ７ 分别为式（３）和式（７），改进后的适应 度函数使解的差异性增大，进而影响概率信息，促进 概率选择作用。 ２．３ 基于最优引导的淘汰更新函数 在种群淘汰过程中，当满足种群淘汰条件时，基 本算法通过式（１）重新产生新的个体，在种群进化 后期不仅容易引入不良个体，误导种群进化，而且对 淘汰个体的完全否定，会导致种群多样性降低。 为 解决这一问题，本文在满足种群淘汰条件时，采用淘 汰蜜源与最优蜜源交叉引导产生新个体，这样不仅 可以避免不良个体的引入，防止对种群进化产生误 导，而且有利于保持种群多样性，其交叉公式为 ｘｎｍ ＝ ｘ ｂｅｓｔ ｍ ＋ φ × （ｘ ｂｅｓｔ ｍ － ｘｌｍ ） （９） 式中： φ ∈ ［ － １，１］ ， ｘｎｍ 为新产生个体的第 ｑ 个分 量， ｘ ｂｅｓｔ ｑ 为最优个体的第 ｑ 个分量， ｘｌｍ 为需淘汰的 个体分量。 改进后算法的流程图如图 １ 所示。 图 １ 改进后算法流程图 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｆｌｏｗ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ·１７４· 智 能 系 统 学 报 第 １１ 卷