a21=2S2-S2=40137 (S21)-S2)=21024 于是,得【=21时直线趋势方程为 y2+r=4013.7+210.247 预测1986年和1987年的发电总量为(单位:亿度) y1986=y2 4223.95 y987=y23=y21 为了求各期的模拟值。可将式(19)代入直线趋势模型(18),并令T=1,则得 元n=(2S-S2)+a(S0-S2) (20) 令【=1,2,…,21,由公式(20)可求出各期的模拟值。计算结果见表6 计算的 MATLAB程序如下 clc. clear load fadian. txt%原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中 yt=fadian; n=length(yt) alpha=0.3; stl(1)=yt( 1): st2(1)yt(1); stl(i-alpha*yt(i+(1-alpha)*stl(i-1) st2(1)=alpha*stI()+(I-alpha)*st2(1-1) xlswrite(fadian. xls,[stI, st2D) a=2*stl-st2 b=alpha/(l-alpha)(stl-st2) xlswrite(fadian. xls, yhat', 'Sheet 1, C2") str=char(r'C, int2str(n+2)) write(fadian. xls, a(n)+2*b(n), Sheetl, str) 3.3三次指数平滑法 当时间序列的变动表现为二次曲线趋势时,则需要用三次指数平滑法。三次指数平 滑是在二次指数平滑的基础上,再进行一次平滑,其计算公式为 +(1-a)S 2)=aS+(1-a)S (21) 式中S3)为三次指数平滑值 三次指数平滑法的预测模型为 +bT+CT2,T-290- 2 4013.7 (2) 21 (1) a21 = S21 − S = ， ( ) 210.24 1 (2) 21 (1) 21 21 − = − b = S S α α 于是，得t = 21时直线趋势方程为 yˆ21+T = 4013.7 + 210.24T 预测 1986 年和 1987 年的发电总量为（单位：亿度） yˆ1986 = yˆ22 = yˆ21+1 = 4223.95 yˆ1987 = yˆ23 = yˆ21+2 = 4434.19 为了求各期的模拟值。可将式（19）代入直线趋势模型（18），并令T = 1，则得 ( ) 1 ˆ (2 ) (1) (2) (1) (2) t 1 St St St St y − − + = − + α α 即 (1) (2) 1 1 1 1 1 ˆt 1 St St y α −α ⎟ − ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − + = + （20） 令t =1,2,L,21，由公式（20）可求出各期的模拟值。计算结果见表 6。 计算的 MATLAB 程序如下： clc,clear load fadian.txt %原始数据以列向量的方式存放在纯文本文件中 yt=fadian; n=length(yt); alpha=0.3; st1(1)=yt(1); st2(1)=yt(1); for i=2:n st1(i)=alpha*yt(i)+(1-alpha)*st1(i-1); st2(i)=alpha*st1(i)+(1-alpha)*st2(i-1); end xlswrite('fadian.xls',[st1',st2']) a=2*st1-st2 b=alpha/(1-alpha)*(st1-st2) yhat=a+b; xlswrite('fadian.xls',yhat','Sheet1','C2') str=char(['C',int2str(n+2)]); xlswrite('fadian.xls',a(n)+2*b(n),'Sheet1',str) 3.3 三次指数平滑法 当时间序列的变动表现为二次曲线趋势时，则需要用三次指数平滑法。三次指数平 滑是在二次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为 ⎪ ⎩ ⎪ ⎨ ⎧ = + − = + − = + − − − − (3) 1 (3) (2) (2) 1 (2) (1) (1) 1 (1) (1 ) (1 ) (1 ) t t t t t t t t t S S S S S S S y S α α α α α α （21） 式中 (3) St 为三次指数平滑值。 三次指数平滑法的预测模型为 2 yˆt+T = at + bt T + Ct T ，T = 1,2,L （22）