第三节单调函数的可导性 我们断言,必有b≥,否则由 f(b)<f(x)≤f(x 便知b也是右受控点,这与bgE矛盾。 然而,又不可能有b>x,因为这样的 话,由x<x<b知G∈(x0,b)cE, 于是又存在x2∈(G,b),使f(x)<f(x2) 从而f(x)<f(x0)<f(x2),这与x的定 义矛盾。第三节 单调函数的可导性 我们断言，必有 ，否则由 便知 也是右受控点，这与 矛盾。 然而，又不可能有 ，因为这样的 话，由 知 ， 于是又存在 ，使 。 从而 ，这与 的定 义矛盾。 0 ~ b x k  ( ) ) ~ ( ) ( 0 0 f b f x f x k   bk bk E 0 ~ b x k  bk x0  x0  ~ x (x ,bk )  E ~ 0 0 , ) ~( 2 0 x  x b ) ( ) ~( 0 2 f x  f x ) ( ) ~ ( ) ( 0 0 2 f x  f x  f x 0 ~ x