第三节单调函数的可导性 设E=∪(a,b)(a,b)是E的构成区间, 往证对任意x∈(4有()他若 不然,∈则高) ,使f(x0)≤/(b), 由于x∈E是右控点存在 使 。记x=Sup{x1f(x1) x1∈(x0,b)},则显然有f(x)≤f(x),所 以x不等地设 是 E 的构成区间， 往证对任意 ，有 。若 不然，则有 ，使 ， 由于 是右控点，故存在 ， 使 。记 ， ，则显然有 ，所 以 必不等于 。 第三节 单调函数的可导性  k k k k k E = (a ,b ),(a ,b ) ( , ) k k x a b ( ) ( ) k f x  f b ( , ) 0 k k x  a b ( ) ( ) 0 k f x  f b x0 E ( , ) 1 0 x  x b ( ) ( ) 0 1 f x  f x sup{ | ( ) ~ 0 1 1 x = x f x ) ~ ( ) ( 0 0 f x  f x 0 ~ x bk ( , )} x1  x0 b