④|x*-x|s1r1xk+1- L X-x x"- ⑥|x*-xk|≤ 可用|xk+-xk来 L 控制收敛精度 xk+1-xk|=g(xA)v.-1)=g(5k八→k→k-1 ≤L|yL越小收敛越快 k+1 8t k→ x k lim 8(sk)0 g(x)√ k→∞X k 注:定理条件非必要条件,可将a,b缩小,定义局部收 敛性:若在x的某δ领域Bs={x||x-x*|≤δ}有 g∈C[a,b且|g:(x)|<1,则由vx∈B开始的送代 收敛。即调整初值可得到收敛的结果。④ | | ? 1 1 | * | k k 1 k x x L x x − − −  + | | | * | | * | | * | | * | k 1 k k k 1 k k x − x  x −x − x −x  x −x −L x −x + + ✓ | | ? 1 | * | x1 x0 L L x x k k − − ⑤ −  | | ...... | | | | | ( ) ( )| | ( )( )| 1 1 0 1 1 1 L x x L x x x x g x g x g ξ x x k k k k k k k k k k  −   − − = − =  − − + − − ✓ ( *) ? * * lim 1 g x x x x x k k k =  − − + → ⑥ ( *) * ( )( * ) lim * * lim 1 g x x x g ξ x x x x x x k k k k k k k =  −  − = − − → + → ✓ 可用 来 控制收敛精度 | | k 1 k x − x + L 越小 收敛越快 注：定理条件非必要条件，可将[a, b]缩小，定义局部收 敛性：若在 x* 的某 领域 B= { x | | x − x* |   } 有 gC1 [a, b] 且 | g’(x*) | < 1，则由x0B开始的迭代 收敛。即调整初值可得到收敛的结果