江画工太猩院 例6求积分sm(mx xsin(nx)-r cos(Inx) dx x[sin(In x)-cos(In.x)-sin(In x dx j sin(In.x)dx=Isin(In x)-cos(Inx)+C江西理工大学理学院 例6 求积分 sin(ln ) . ∫ x dx 解 ∫sin(ln x)dx ∫ = xsin(ln x) − xd[sin(ln x)] ∫ = − ⋅ dx x x x x x 1 sin(ln ) cos(ln ) ∫ = xsin(ln x) − xcos(ln x) + xd[cos(ln x)] ∫ = x[sin(ln x) − cos(ln x)]− sin(ln x)dx ∴∫sin(ln x)dx [sin(ln ) cos(ln )] . 2 x x C x = − +