进该种商品m件,求满足P{X≤m1>095的最小的m,即e3s095 查泊松分布表得∑“5=098125209196,于是得m=9件 例9自1875年至1955年中的某63年间,上海市夏季(5-9月)共发生大暴雨180次,试 建立上海市夏季暴雨发生次数的概率分布模型 解每年夏季共有n=153(=31+30+31+31+30)天,每次暴雨发生以1天计算,则夏季 每天发生暴雨的概率p=180/63×153) 将暴雨发生看做稀有事件,利用泊松分布来建立上海市一个夏季暴雨发生k(k=012 次的概率分布模型 设x表示夏季发生暴雨的次数,由于A=m=153+B3×153=29,故得上海市暴雨发生 次数的概率分布模型为 PiX 29k k 由上述X的概率分布计算63年中上海市夏季发生k次暴雨的理论年数63P{X=k},并 将它与资料记载的实际年数作对照,这些值及P{X=k}的值均列入下表 Pk0.0550.16002310.22401620.0940.045|0.0190.0070.0020010|… 理论 年数3510114614102592812|04012050 实际 8 2 00 年数 由上表可见,按建立的概率分布模型计算的理论年数与实际年数总的来看符合得较好, 这表明所建立的模型能近似描述上海市夏季暴雨发生次数的概率分布 课堂练习 某类灯泡使用时数在1000小时以上的概率是02,求三个灯泡在使用1000小时以后 最多只有一个坏了的概率 2.一汽车沿一街道行驶,需要通过三个均设有红绿信号灯的路口,每个信号灯为红或 绿与其它信号灯为红或绿相互独立,且红绿两种信号灯显示的时间相等.以X表示该汽车 首次遇到红灯前已通过的路口的个数,求X的概率分布进该种商品 m 件, 求满足 P{X  m}  0.95 的最小的 m, 即 0.95 ! 5 0 5   = m − k k k e 查泊松分布表, 得 0.968172, ! 5 9 0 5   = − k k k e 0.931906 ! 5 8 0 5   = − k k k e ，于是得 m = 9 件. 例 9 自 1875 年至 1955 年中的某 63 年间, 上海市夏季(5—9 月)共发生大暴雨 180 次, 试 建立上海市夏季暴雨发生次数的概率分布模型. 解 每年夏季共有 n =153(= 31+ 30 + 31+ 31+ 30) 天, 每次暴雨发生以 1 天计算, 则夏季 每天发生暴雨的概率 p =180/(63153). 将暴雨发生看做稀有事件, 利用泊松分布来建立上海市一个夏季暴雨发生 k(k = 0,1,2, ) 次的概率分布模型. 设 X 表示夏季发生暴雨的次数, 由于 2.9, 63 153 180 153 =   = np =  故得上海市暴雨发生 次数的概率分布模型为 , ! 2.9 { } −2.9 = = e k P X k k k = 0,1,2,  . 由上述 X 的概率分布计算 63 年中上海市夏季发生 k 次暴雨的理论年数 63P{X = k}, 并 将它与资料记载的实际年数作对照, 这些值及 P{X = k} 的值均列入下表. X 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 … k p 0.055 0.160 0.231 0.224 0.162 0.094 0.045 0.019 0.007 0.002 0.001 0 … 理论 年数 3.5 10.1 14.6 14.1 10.2 5.9 2.8 1.2 0.44 0.12 0.05 0 … 实际 年数 4 8 14 19 10 4 2 1 1 0 0 0 … 由上表可见, 按建立的概率分布模型计算的理论年数与实际年数总的来看符合得较好, 这表明所建立的模型能近似描述上海市夏季暴雨发生次数的概率分布. 课堂练习 1. 某类灯泡使用时数在 1000 小时以上的概率是 0.2, 求三个灯泡在使用 1000 小时以后 最多只有一个坏了的概率. 2. 一汽车沿一街道行驶, 需要通过三个均设有红绿信号灯的路口, 每个信号灯为红或 绿与其它信号灯为红或绿相互独立, 且红绿两种信号灯显示的时间相等. 以 X 表示该汽车 首次遇到红灯前已通过的路口的个数, 求 X 的概率分布