例2、卷扬机如图所示。鼓轮 M 在常力偶矩M作用下将圆柱体沿 B foy 斜面上拉。已知鼓轮的半径为R, F 质量为m,质量分布在轮缘上; 圆柱体的半径为R2,质量为m, C n g 质量均匀分布。设斜面的倾角为 圆柱体沿斜面只滚不滑。系统从 mg↑ 静止开始运动,求(1)圆柱体上 F 升路程为s时,其中心C的速度及 加速度;(2)绳索BC段的拉力; (3)轴承O的反力。 解:(1)取整个系统为研究对象,主动力的功为 ∑W=M-m2gies 设圆柱体中心的速度为vc,则系统的动能 T=-J,o2+-J 2c02+m2n2例2、卷扬机如图所示。鼓轮 在常力偶矩M作用下将圆柱体沿 斜面上拉。已知鼓轮的半径为R1, 质量为m1，质量分布在轮缘上； 圆柱体的半径为R2 ，质量为m2 ， 质量均匀分布。设斜面的倾角为θ， 圆柱体沿斜面只滚不滑。系统从 静止开始运动，求（1）圆柱体上 升路程为s时，其中心C的速度及 加速度；（2）绳索BC段的拉力； （3）轴承O的反力。 解： （1）取整个系统为研究对象，主动力的功为 ∑W = Mϕ − m g ⋅sinθ ⋅s 2 B 设圆柱体中心的速度为vC，则系统的动能 2 2 2 2 2 1 1 0 2 1 2 1 2 1 0 C C T J J m v T = + + = ω ω