例题:假设“和平”号宇宙空间站在接近地面摧 毁时,有一质量为m的碎片以水平方向的初速v 抛出,已知空气阻力与速度成正比,即f=-kv (k为常数),试求碎片的运动方程和轨迹方程。 解:牛顿第二定律:mg+f=mg-kw= mdv/dt 建立坐标系:x轴—V方向; y轴—垂直向下方向 初始条件:t=0,x=0, 0, 0 0 0 XO 0 yO zO 0: 运动微分方程:-kv=mdv,/dt mg-kv,= mdv/dt 0=mdv/dt例题：假设“和平”号宇宙空间站在接近地面摧 毁时，有一质量为 m 的碎片以水平方向的初速 vo 抛出，已知空气阻力与速度成正比，即 f = - kv （ k 为常数），试求碎片的运动方程和轨迹方程。 解：牛顿第二定律：mg + f = mg - kv = mdv/dt 建立坐标系：x 轴 —— vo方向; y 轴 —— 垂直向下方向。 初始条件： t = 0， xo = 0 ， yo = 0 ， zo = 0； vxo = vo ， vyo = 0 ， vzo = 0; 运动微分方程： - kvx = mdvx /dt mg - kvy = mdvy /dt 0 = mdvz /dt