2.变速直线运动的路程 设某物体作直线运动，已知速度v=v(t)∈C[T1,T],且 v(t)≥0，求在运动时间内体所经过的路程s. 解决步骤： 1)大化小.在[T,T2]中任意插入n-1个分点，将它分成 n个小段[t-1,t](i=1,2,.,n),在每个小段上物体经 过的路程为△Si(i=1,2,.,n) 2)常代变.任取5∈[t-1,t],以v(5)代替变速，得 △S,≈v(5i)At1(i=1,2,.,n) 2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 、返回2009年7月3日星期五 8 目录 上页 下页 返回 设某物体作直线运动, ,],[)( C T T21 = vv t ∈ 且 v t ≥ ,0)( 求在运动时间内物体所经过的路程 s. 解决步骤 : 1) 大化小 . ,],[ 1 iii t t 任取 ξ ∈ − 将它分成 ,),2,1(],[ 1 t t i n − ii = " 在每个小段上物体经 2) 常代变 . 以 代替变速 ,)( i v ξ 得 iii Δ s ≈ v ξ )( Δ t ],[ ,1 在 TT 21 中任意插入 n − 个分点 s i n),2,1( Δ i = " = " ni ),2,1( 已知速度 n 个小段 过的路程为 2. 变速直线运动的路程