例5.3.1用机器包装味精,每袋味精净重为随机变量,期望 值为100克标准差为10克,箱内装200袋味精,求一箱味精净重大于 20500克的概率? 解:设一箱味精净重为X,箱中第i袋味精净重为X(i=1,2,,200) 20m独立同分布,EX=10,Dx=102=10, 2 且X=∑x1由独立同分布的中心极限定理得: i=1 X近似服从正态分布,且EX=200EX=2000,0X=200DX=2000 所求为P(X>205000=1-P(X≤20500) 20500-20000 =1-Φ(3.54)=0.0002 20000 故一箱味精净重大于20500的概率为0.0002例5.3.1.用机器包装味精,每袋味精净重为随机变量,期望 值为100克,标准差为10克,一箱内装200袋味精,求一箱味精净重大于 20500克的概率? 解: 设一箱味精净重为X,箱中第i袋味精净重为Xi ,(i=1,2,…,200) 则 X1 ,X2 ,…,X200独立同分布, EXi=100, DXi=102=100, 且 = = 200 i 1 X Xi 由独立同分布的中心极限定理得: X近似服从正态分布,且 EX=200EXi=20000, DX=200DXi=20000, 所求为P(X>20500)= 1-P(X≤20500) ) 20000 20500 20000 1 ( −  −  = 1− (3.54) =0.0002 故 一箱味精净重大于20500的概率为0.0002