米 二、对数函数 定义2指数函数z=e°(z≠0)的反函数，称为对数 函数，记为o=Lnz。 注1这里o=Lnz实际上是关于o的方程z=e° 的所有解。 注2对数函数的定义域{zz∈C,z≠0} z=e=reio,@=Lnz=u+iv 则有 2=etiv=e"eiv=rei 于是有r=e,v=0+2km=Argz 从而o=Lnz=u+iw=lnr+i(0+2km) Inz+iArgz=Inz+i(argz+2kn) k=0,±1，±2，…二、对数函数 定义2 指数函数 z z e ( 0)  =  的反函数，称为对数 函数，记为  = Ln z。 的所有解。 注1 这里  = Ln z 实际上是关于  的方程 z e  = 注2 对数函数的定义域 z z z | C, 0    设 i z r e e ,   = =  = = + Ln i z u v 则有 i i i e e e e , u v u v z r +  = = = 于是有 e , 2 π Arg u r v k z = = + =  从而   = = + = + + Ln i ln i( 2 z u v r kπ) = + ln | | i Arg z z= + + ln | | i(arg 2 z z kπ) k =   0, 1, 2