第三节集中趋势和离散趋势 集中趋势的测试 常用来表述数列集中趋势的测试有算术平均数、调和平均数、几何平均 数、中位数和众数。这些测试在统计学中也为平均指标或平均数,可以用来 反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。 (一)算术平均数 算术平均数是平均指标中最重要的一种。一般不特别说明时所称的“平 均数”就是指算术平均数。算术平均数的定义公式 如下 算术平均数。总体标志总量 总体单位总量 例:某企业工人月工资总额为80,000元,人数为2,00人,则该月工 人的平均工资 80,000 2,o0=400元。 计算算术平均数时,标志总量和单位总量必须属于同一总体,分子和分 母所包含的口径必须一致。否则,计算出来的平均数指示便失去科学性。利 用以上定义式计算的平均数,可分为简单算术平均数和加权算术平均数两 种 1.简单算术平均数 计算算术平均数在不具备总体的标志总量和单位总量资料时,要依据总 体各个单位的具体资料来计算。将总体的各个单位标志值简单相加,然后除 以单位个数,求出的平均标志值,叫做简单算术平均数。简单算术平均数的 计算公式为 X+x+X +X n 式中:x代表算术平均数; ;代表第i个单位的标志值,i=1,2,3,…n; n代表总体单位数; Σ代表总和。 例:企业车间中有12个工人,每个工人日产某种产品件数为:17,15, 18,16,17,16,14,17,16,15,18,16,则某工厂生产班组的平均日产 量用简单算术平均数计算如下: 17+15+18+16+17+16+14+17+16+15+18+16 195 25(件)第三节 集中趋势和离散趋势 一、集中趋势的测试 常用来表述数列集中趋势的测试有算术平均数、调和平均数、几何平均 数、中位数和众数。这些测试在统计学中也为平均指标或平均数，可以用来 反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。 （一）算术平均数 算术平均数是平均指标中最重要的一种。一般不特别说明时所称的“平 均数”就是指算术平均数。算术平均数的定义公式 如下： 算术平均数＝ 总体标志总量 总体单位总量 例：某企业工人月工资总额为 80，000 元，人数为 2，00 人，则该月工 人的平均工资 80 000 2 00 400 ， ， ＝ 元。 计算算术平均数时，标志总量和单位总量必须属于同一总体，分子和分 母所包含的口径必须一致。否则，计算出来的平均数指示便失去科学性。利 用以上定义式计算的平均数，可分为简单算术平均数和加权算术平均数两 种。 1.简单算术平均数 计算算术平均数在不具备总体的标志总量和单位总量资料时，要依据总 体各个单位的具体资料来计算。将总体的各个单位标志值简单相加，然后除 以单位个数，求出的平均标志值，叫做简单算术平均数。简单算术平均数的 计算公式为： x X X X X n X n n i i n = + + + + = å 1 2 3 … 1 式中： x代表算术平均数； Ｘi 代表第 i 个单位的标志值，i＝1，2，3，…n； n 代表总体单位数； Σ代表总和。 例：企业车间中有 12 个工人，每个工人日产某种产品件数为：17，15， 18，16，17，16，14，17，16，15，18，16，则某工厂生产班组的平均日产 量用简单算术平均数计算如下： x = + + + + + + + + + + + = = 17 15 18 16 17 16 14 17 16 15 18 16 12 195 12 16.25(件)