2.加权算术平均数 当资料中被平均的变量值重复出现时,例如某个变量值Ⅹ重复出现f 次,按照简单平均法,就要对变量值Ⅹ连加f次。为了简化计算,可以用 乘f来代替同一变量值Ⅹ的连加f次。用这种方法计算的平均数就称为加权 算术均数。其计算公式为: ∑Xf 简写为 式中:X;(或X)代表标志值; f;(或f)代表标志值x;(或X)B出现的次数 n代表组数 ∑X;(或∑X)代表总量 表10—1某车间工人数及日产量资料 工人按是零件分组工人数(每个工人生产件数×工人数 (Xf) 20 10 200 12 26 3.194 根据上表资料,计算中权算术平均数为: Xf3194 r=120266(件) 又=2X式表明,平均数的大小,不仅取决于总体各单位的标志值, 而且受单位标志值出现的次数的影响。所以,统计学里把X=式中的 f;(或f)也称作为权数。权数可以分为绝对数权数和相对数权数。记相对 数权数W= ∑Xf"∑r式的加权平均数可以表述为2.加权算术平均数 当资料中被平均的变量值重复出现时，例如某个变量值Ｘ重复出现 f 次，按照简单平均法，就要对变量值Ｘ连加 f 次。为了简化计算，可以用Ｘ 乘 f 来代替同一变量值Ｘ的连加 f 次。用这种方法计算的平均数就称为加权 算术均数。其计算公式为： X X f f i i i n i i = n = = å å 1 1 简写为： X Xf f = å å 式中：X i（或 X）代表标志值； fi（或 f）代表标志值 Xi（或 X）B 出现的次数； n 代表组数； X f Xf i i i n = å å 1 (或 )代表总量. 表 10—1 某车间工人数及日产量资料 工人按是零件分组 (X) 工人数(f) 每个工人生产件数×工人数 (Xf) 20 10 200 22 12 264 24 25 600 26 30 780 30 18 540 32 15 480 33 10 330 合 计 120 3,194 根据上表资料，计算中权算术平均数为： X Xf f = = = å 3194 120 26 61 , . (件) X Xf f = å å 式表明，平均数的大小，不仅取决于总体各单位的标志值， 而且受单位标志值出现的次数的影响。所以，统计学里把 X Xf f = å å 式中的 fi（或ｆ）也称作为权数。权数可以分为绝对数权数和相对数权数。记相对 数权数 W f Xf i i i = å ， 则 X Xf f = å å 式的加权平均数可以表述为：