第2期 黎延海，等：一种求解多模态复杂问题的混合和声差分算法 ·285· 趋势，收敛精度高于其他算法，说明本文算法的全 可以看出，本文算法的30次最优解的分布很集中， 局搜索能力较强，不易陷入局部最优。从统计盒图 说明了本文算法具有很强的稳定性。 表1算法30次独立运行结果比较(D=30) Table 1 Thirty times optimization results of the algorithm(D=30) 函数算法 最优解最优平均值最差解 运行时间s 函数算法 最优解 最优平均值 最差解 运行时间s SaDE8.44×10-1s 9.57x10 2.49×10° 10.2533 SaDE 0.00 7.46×10 1.99x10° 9.5951 CoDE 2.61×107 5.16×107 9.86x107 3.3359 CoDE 1.63×10 2.06×10 2.45×10 3.6432 DE 7.99x1015 1.07x1014 1,15x10-14 2.2148 DE 1.02x10 1.14×102 1.25×10 2.2043 F IHS 1.22x10-13 1.55x10-13 1.64×10-13 3.2683 IHS 0.00 2.37x102 1.59x10 3.2861 DmS2.22×10102.91×10-103.33×1010 2.8854 DIHS 0.00 1.89×10- 3.71×102 3.7088 NGHS1.12x10-24.67x102 1.21x1011 2.3775 NGHS 5.68×104 1.76×103 3.41×10B 2.3663 HHSDE 7.99x10-5 8.35x1015 1.15×10-4 2.3454 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.4306 SaDE 0.00 1.87x102 6.37x102 10.345 SaDE 0.00 0.00 0.00 9.7267 CoDE 2.12×1012 5.71×108 1.12×106 3.4950 CoDE 3.20x10-7 6.36×106 1.84×10 4.0326 DE 0.00 0.00 0.00 2.3586 DE 7.77×10 1.27×10 1.77×10 2.1449 IHS 0.00 1.25x102 4.19x102 3.3713 F IHS 0.00 0.00 0.00 3.1958 DIHS 0.00 0.00 0.00 3.1100 DIHS 0.00 0.00 0.00 3.7273 NGHS 0.00 4.13×102 2.47x10 2.4422 NGHS 5.68×1014 1.76×1013 4.55×101B 2.3902 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.5085 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.4428 SaDE1.50x1032 1.49×10 9.98×10 12.0617 SaDE 0.00 8.87x10 2.01×10 12.464 CoDE2.01x104225×101B 8.91x103 5.1191 CoDE 1.75×107 423×107 7.90x107 5.7840 DE 5.64x1030 3.22×1029 1.53x1028 4.0486 DE 7.11x105 1.01×104 1.07x1014 4.6275 F3 1Hs1.92x102”2.36×1027 2.83x1027 5.1963 IHS 1.42x101B 1.34×102 1.76×10 6.1677 DIHS528×10218.10x10-211.14×1020 4.7776 DIHS 2.54×10-02.89×10103.26x1010 6.7958 NGHS1.54×10254.80x10243.11×102 4.2430 NGHs2.94×1027.38×1022.48×1011 5.3345 HHSDE 1.50x1032 4.55×10305.64×1029 4.2802 HHSDE355x1056.57x105 1.07×1014 5.3809 SaDE6.38×1082.19x109 2.52×102 9.8259 SaDE 0.00 2.39x102 1.27x10 12.659 CoDE8.75x1081.77x107 3.03×107 3.3227 CoDE 9.75x1018 2.70×101 3.34×1010 5.9728 DE6.90×10189.76×1018 1.55×10-17 2.1329 DE 0.00 0.00 0.00 4.7671 F 1Hs1.14×10151.43×10131.55×10B 3.0897 Fo IHS 0.00 1.48×102 5.66×102 6.1666 DIHS1.83×10102.35×1010 2.99x100 2.7966 DIHS 0.00 0.00 0.00 6.7810 NGHs6.64×1032.16×1028.73x10-2 2.2234 NGHS 0.00 4.57x102 1.25×101 5.4410 HHSDE3.68×1091.20x1020 2.92×1018 2.3463 HHSDE 0.00 0.00 0.00 5.3130 SaDE7.28×102 2.96×10 1.18×102 9.5317 SaDE 9.95x10 3.33×10° 8.95×10° 11.5526 CoDE 1.43x105 1.00×10 3.35×105 3.5336 CoDE 7.98×10 1.16×10 1.49×10 5.6778 DE 1.13×103 1.90×103 2.35×103 1.7844 DE 9.19×10 1.03×10 1.16×10 3.7762 F IHS 7.28x1012 7.28x1012 7.28×1012 2.7137 IHS 0.00 1.46×102 9.78×102 5.1617 DIHS7.28×1027.28×102 7.28×102 3.2844 DIHS 0.00 1.03x10 2.07×103 5.6525 NGHs9.09x10-121.17x10-11.64×101 1.9354 NGHS 0.00 0.00 0.00 4.3080 HHSDE7.28×10-17.28×102 7.28×1012 2.0373 HHSDE 0.00 0.00 0.00 4.2812趋势，收敛精度高于其他算法，说明本文算法的全 局搜索能力较强，不易陷入局部最优。从统计盒图 可以看出，本文算法的 30 次最优解的分布很集中， 说明了本文算法具有很强的稳定性。 表 1 算法 30 次独立运行结果比较 (D=30) Table 1 Thirty times optimization results of the algorithm (D=30) 函数 算法 最优解 最优平均值 最差解 运行时间/s 函数 算法 最优解 最优平均值 最差解 运行时间/s F1 SaDE 8.44×10–15 9.57×10–1 2.49×100 10.253 3 F6 SaDE 0.00 7.46×10–1 1.99×100 9.595 1 CoDE 2.61×10–7 5.16×10–7 9.86×10–7 3.335 9 CoDE 1.63×101 2.06×101 2.45×101 3.643 2 DE 7.99×10–15 1.07×10–14 1.15×10–14 2.214 8 DE 1.02×102 1.14×102 1.25×102 2.204 3 IHS 1.22×10–13 1.55×10–13 1.64×10–13 3.268 3 IHS 0.00 2.37×10–2 1.59×10–1 3.286 1 DIHS 2.22×10–10 2.91×10–10 3.33×10–10 2.885 4 DIHS 0.00 1.89×10–3 3.71×10–2 3.708 8 NGHS 1.12×10–12 4.67×10–12 1.21×10–11 2.377 5 NGHS 5.68×10–14 1.76×10–13 3.41×10–13 2.366 3 HHSDE 7.99×10–15 8.35×10–15 1.15×10–14 2.345 4 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.430 6 F2 SaDE 0.00 1.87×10–2 6.37×10–2 10.345 F7 SaDE 0.00 0.00 0.00 9.726 7 CoDE 2.12×10–12 5.71×10–8 1.12×10–6 3.495 0 CoDE 3.20×10–7 6.36×10–6 1.84×10–5 4.032 6 DE 0.00 0.00 0.00 2.358 6 DE 7.77×100 1.27×101 1.77×101 2.144 9 IHS 0.00 1.25×10–2 4.19×10–2 3.371 3 IHS 0.00 0.00 0.00 3.195 8 DIHS 0.00 0.00 0.00 3.110 0 DIHS 0.00 0.00 0.00 3.727 3 NGHS 0.00 4.13×10–2 2.47×10–1 2.442 2 NGHS 5.68×10–14 1.76×10–13 4.55×10–13 2.390 2 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.508 5 HHSDE 0.00 0.00 0.00 2.442 8 F3 SaDE 1.50×10–32 1.49×10–1 9.98×10–1 12.061 7 F8 SaDE 0.00 8.87×10–1 2.01×100 12.464 CoDE 2.01×10–14 2.25×10–13 8.91×10–13 5.119 1 CoDE 1.75×10–7 4.23×10–7 7.90×10–7 5.784 0 DE 5.64×10–30 3.22×10–29 1.53×10–28 4.048 6 DE 7.11×10–15 1.01×10–14 1.07×10–14 4.627 5 IHS 1.92×10–27 2.36×10–27 2.83×10–27 5.196 3 IHS 1.42×10–13 1.34×10–2 1.76×10–1 6.167 7 DIHS 5.28×10–21 8.10×10–21 1.14×10–20 4.777 6 DIHS 2.54×10–10 2.89×10–10 3.26×10–10 6.795 8 NGHS 1.54×10–25 4.80×10–24 3.11×10–23 4.243 0 NGHS 2.94×10–12 7.38×10–12 2.48×10–11 5.334 5 HHSDE 1.50×10–32 4.55×10–30 5.64×10–29 4.280 2 HHSDE 3.55×10–15 6.57×10–15 1.07×10–14 5.380 9 F4 SaDE 6.38×10–58 2.19×10–53 2.52×10–52 9.8259 F9 SaDE 0.00 2.39×10–2 1.27×10–1 12.659 CoDE 8.75×10–8 1.77×10–7 3.03×10–7 3.322 7 CoDE 9.75×10–13 2.70×10–11 3.34×10–10 5.972 8 DE 6.90×10–18 9.76×10–18 1.55×10–17 2.132 9 DE 0.00 0.00 0.00 4.767 1 IHS 1.14×10–13 1.43×10–13 1.55×10–13 3.089 7 IHS 0.00 1.48×10–2 5.66×10–2 6.166 6 DIHS 1.83×10–10 2.35×10–10 2.99×10–10 2.796 6 DIHS 0.00 0.00 0.00 6.781 0 NGHS 6.64×10–13 2.16×10–12 8.73×10–12 2.223 4 NGHS 0.00 4.57×10–2 1.25×10–1 5.441 0 HHSDE 3.68×10–19 1.20×10–20 2.92×10–18 2.346 3 HHSDE 0.00 0.00 0.00 5.313 0 F5 SaDE 7.28×10–12 2.96×101 1.18×102 9.531 7 F10 SaDE 9.95×10–1 3.33×100 8.95×100 11.552 6 CoDE 1.43×10–6 1.00×10–5 3.35×10–5 3.533 6 CoDE 7.98×100 1.16×101 1.49×101 5.677 8 DE 1.13×103 1.90×103 2.35×103 1.784 4 DE 9.19×101 1.03×102 1.16×102 3.776 2 IHS 7.28×10–12 7.28×10–12 7.28×10–12 2.713 7 IHS 0.00 1.46×10–2 9.78×10–2 5.161 7 DIHS 7.28×10–12 7.28×10–12 7.28×10–12 3.284 4 DIHS 0.00 1.03×10–4 2.07×10–3 5.652 5 NGHS 9.09×10–12 1.17×10–11 1.64×10–11 1.935 4 NGHS 0.00 0.00 0.00 4.308 0 HHSDE 7.28×10–12 7.28×10–12 7.28×10–12 2.037 3 HHSDE 0.00 0.00 0.00 4.281 2 第 2 期 黎延海，等：一种求解多模态复杂问题的混合和声差分算法 ·285·