第五部分多元函数微分学第8页共27页 (C)2 af a af a au2 an 答D 30.下列做法正确的是( ()设方程z2=x2+y2+a2,F!=2=1-2x,F=2,代入x≈、F,得=x (B)设方程=2=x2+y2+a2,F=-2x,F!=2,代入=、F 得xx= F (C)求z=x2+y2平行于平面2x+2y-z=0的切平面,因为曲面法向量 n=(2x,2y,-1)∥2,2,-1),∴=子=一,→x=1,y=1,z=-1 切平面方程为2(x-1)+2(y-1)-(二+1)=0 (D)求xyz=8平行于平面x+y+2=1的切平面,因为曲面法向量 y2 x-x n=(y,x,xy)∥11),111 →x=y=2=1 切平面方程为(x-1)+(y-1)+(二-1)=0 答B 31.设M(x,y,z)为平面x+y+z=1上的点,且该点到两定点(10,1)(2,01)的距离平方之 和 为最小,则此点的坐标为() (A(1,) (B)(1,一=,) (C(11 (D)(1,一) 答B 2.若函数z=f(x,y)在点(x,y0)可微,则在该点()第五部分 多元函数微分学 第 8 页 共 27 页 8 (C)           −   2 2 2 2 2 v f u f x (D)           −   2 2 2 2 4 v f u f xy 答 D 30．下列做法正确的是( ) (A) .设方程 2 2 2 2 z = x + y + a , F 2zz 2x,F 2z, x  =  x − z  = 代入 z x x F F z    = − ,得 z x z x 2  = . (B) 设方程 2 2 2 2 z = x + y + a , F 2x,F 2z, x  = − z  = 代入 z x x F F z    = − ,得 z x z  x = . (C) 求 2 2 z = x + y 平行于平面 2x + 2y − z = 0 的切平面,因为曲面法向量 = (2 ,2 ,−1)//(2,2,−1) → n x y , , 1, 1, 1 1 1 2 2 2 2  = = = − − −  = = x y z x y 切平面方程为 2(x −1) + 2( y −1) − (z +1) = 0. (D) 求 xyz = 8 平行于平面 x + y + z = 1 的切平面,因为曲面法向量 n = (yz, xz, xy)//(1,1,1) → , , 1 1 1 1  = =  x = y = z = yz x z x y 切平面方程为 (x −1) + ( y −1) + (z −1) = 0 答 B 31．设 M (x, y,z) 为平面 x + y + z = 1 上的点,且该点到两定点 (1,0,1),(2,0,1) 的距离平方之 和 为最小,则此点的坐标为( ) (A) ) 2 1 , 2 1 (1, (B) ) 2 1 , 2 1 (1,− (C) ) 2 1 , 2 1 (1,− − (D) ) 2 1 , 2 1 (1, − 答 B 32．若函数 z = f (x, y) 在点 ( , ) 0 0 x y 可微，则在该点（ ）