第2卷第2期 智能系统学报 Vol.2 Na 2 2007年4月 CAAI Transactions on Intelligent Systems Apr.2007 基于动态RBF神经网络的板形板 厚综合控制仿真研究 张秀玲，张志强 (燕山大学电气工程学院，河北秦皇岛066004) 摘要：基于RBF神经网络的特点提出了一种动态调节隐含层隐节点个数的方法，由2部分组成：首先以网络输出 数据的均方误差及其变化率为标准来调节隐含层节点的数目，然后调节优化隐含层节点的中心值，根据广义逆矩阵 的方法求出输出层权值.所设计的神经网络具有最少的隐含层节点数，提高了学习训练速度，构造了板形板厚综合 控制的数学模型，采用新的模型处理方法，用动态BF神经网络进行控制仿真，取得了理想的结果 关键词BF网络；动态设计；逆矩阵：板形板厚综合控制 中图分类号：TP183文献标识码：A文章编号：16734785(2007)02-006504 Simulation research on strip flatness and thickness control based on dynamic RBF neural net works ZHAN G Xiur-ling,ZHAN G Zhi-qiang (College of Electrical Engineering,Yanshan University,Qinhuangdao 066004,China) Abstract:A method to dynamically adjust the number of hidden layer nodes is proposed based on features of the RBFNN,which includes two parts:the first part is to adjust the number of hidden layer nodes based on the mean square error and change rate of network output data,and the second part is to optimize the central value of the hidden layer and find the output layer's weights based on the generalized inverse ma- trix.The newly designed RBFNN has least nodes of hidden layers and higher training speed.A mathemat- ical model for controlling strip flatness and thickness is proposed.Control simulation is executed with dy- namic RBF neural network based on new model,receiving an ideal result. Key words:RBFNN:dynamic design;inverse matrix;integrated control of strip flatness and thickness RBF神经网络是一种前向神经网络，和其他前 隐含层输出层组成.输入层把输入数据直接映射到 向网络相比，具有结构简单，全局逼近能力强，训练 隐含层；隐含层神经元的作用函数为径向对称的径 方法快速易行的优点山.RBF神经网络所研究的核 向基函数，输出层神经元的作用函数为简单的线性 心问题是确定隐含层节点数和相应数据中心以及确 函数，对隐含层神经元的输出数据进行线性加权后 定隐含层的输出权值，本文根据RBF神经网络这些 输出 特点，设计了一种动态确定隐含层节点数的方法，达 到了期望的目标，同时神经网络隐含层具有最少节 点，结构最简单；用提出的新方法设计了板形板厚综 合控制系统，进行了仿真研究， 1 RBF神经网络的结构 RBF神经网络的结构如图1所示，由输入层、 图1RBF神经网络结构图 Fig 1 Structure of RBF neural network 收稿日期：200611-04 基金项目：因家自然科学基金资助项目(50374058)；燕山大学博士基 只有当输入信号在靠近作用函数的中心范围 金资助项目(B70). 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved. http://www.cnki.net第 2 卷第 2 期 智 能 系 统 学 报 Vol. 2 №. 2 2007 年 4 月 CAA I Transactions on Intelligent Systems Apr. 2007 基于动态 RBF 神经网络的板形板 厚综合控制仿真研究 张秀玲 ,张志强 (燕山大学 电气工程学院 ,河北 秦皇岛 066004) 摘 要 :基于 RBF 神经网络的特点提出了一种动态调节隐含层隐节点个数的方法 ,由 2 部分组成 :首先以网络输出 数据的均方误差及其变化率为标准来调节隐含层节点的数目 ,然后调节优化隐含层节点的中心值 ,根据广义逆矩阵 的方法求出输出层权值. 所设计的神经网络具有最少的隐含层节点数 ,提高了学习训练速度 ,构造了板形板厚综合 控制的数学模型 ,采用新的模型处理方法 ,用动态 RBF 神经网络进行控制仿真 ,取得了理想的结果. 关键词 :BF 网络 ;动态设计 ;逆矩阵 ;板形板厚综合控制 中图分类号 : TP183 文献标识码 :A 文章编号 :167324785 (2007) 0220065204 Simulation research on strip flatness and thickness control based on dynamic RBF neural networks ZHAN G Xiu2ling ,ZHAN G Zhi2qiang (College of Electrical Engineering , Yanshan University , Qinhuangdao 066004 , China) Abstract :A met hod to dynamically adjust t he number of hidden layer nodes is proposed based on feat ures of t he RBFNN , which includes two parts : t he first part is to adjust t he number of hidden layer nodes based on t he mean square error and change rate of network outp ut data , and the second part is to optimize t he central value of t he hidden layer and find t he outp ut layer’s weights based on t he generalized inverse ma2 trix. The newly designed RBFNN has least nodes of hidden layers and higher training speed. A mat hemat2 ical model for controlling strip flat ness and t hickness is proposed. Control simulation is executed wit h dy2 namic RBF neural network based on new model , receiving an ideal result. Keywords :RBFNN ; dynamic design ; inverse matrix ; integrated control of strip flat ness and t hickness 收稿日期 :2006211204. 基金项目 :国家自然科学基金资助项目(50374058) ;燕山大学博士基 金资助项目(B70) . RBF 神经网络是一种前向神经网络 ,和其他前 向网络相比 ,具有结构简单 ,全局逼近能力强 ,训练 方法快速易行的优点[1 ] . RBF 神经网络所研究的核 心问题是确定隐含层节点数和相应数据中心以及确 定隐含层的输出权值 ,本文根据 RBF 神经网络这些 特点 ,设计了一种动态确定隐含层节点数的方法 ,达 到了期望的目标 ,同时神经网络隐含层具有最少节 点 ,结构最简单 ;用提出的新方法设计了板形板厚综 合控制系统 ,进行了仿真研究. 1 RBF 神经网络的结构 RBF 神经网络的结构如图 1 所示 ,由输入层、 隐含层、输出层组成. 输入层把输入数据直接映射到 隐含层 ;隐含层神经元的作用函数为径向对称的径 向基函数 ,输出层神经元的作用函数为简单的线性 函数 ,对隐含层神经元的输出数据进行线性加权后 输出. 图 1 RBF 神经网络结构图 Fig11 Structure of RBF neural network 只有当输入信号在靠近作用函数的中心范围