郭德勇等：煤层深孔聚能爆破动力效应分析与应用 1683· 0.5cm,炮孔半径3.75cm,铝质聚能槽厚度0.2cm,药 卷半径2.25cm.考虑到计算模型的对称性，只需构建 爆波、 1/4模型，如图3所示.综合运用映射和扫掠的方法进 行网格划分，共划分单元数335909，节点数979917.取 计算时间步长为2us. 模型的边界条件为：在左边界面上设置X向约 束，在下边界面上设置Y向约束，在前后面上均设置Z 向约束：为消除应力波在人工边界处反射叠加作用对 樱能药煤体 煤体致裂效果的影响，选择上边界面和右边界面上的 图2聚能爆破作用机理 所有节点并施加无反射边界约束 Fig.2 Splitting principle of cumulative blasting 2.2炸药的状态方程及参数 起裂条件为 实验采用煤矿许用的三级乳化柱状炸药作为聚能 药卷的制作材料，在LS-DYNA程序中，炸药爆轰压力 Po> Kc-o√L (3) 可用由Lee在Jones和Wilkins的研究基础上提出的 B√a(r+L) JWL状态方程m表示，即 随着聚能射流侵彻作用的衰减，大量的爆生气体 迅速膨胀并进入初始裂隙内形成准静态应力场，若爆 B.-4( 生气体在裂隙尖端形成的压力P满足下式，则裂隙继 (5) 续扩展： 式中：P为炸药爆轰压力：E。为初始内能：V为相对体 P> Kc-o√L (4) 积；A、By1y,和ω均为与炸药相关的材料常数，可采 B√a(r+L) 用拟合方法获取.乳化炸药参数及拟合JWL状态方程 聚能爆破时，在聚能效应作用下聚能方向相邻煤 参数见表1. 体单元间的速度差比非聚能方向的大，因而在聚能方 2.3材料的破坏准则 向由相邻煤体单元速度差引起的切向拉伸应力σ大 在爆炸冲击载荷作用下，煤岩体的破裂形式主要 于非聚能方向，由式(4)可知聚能效应降低了聚能方 有压剪破坏和拉应力破坏两种方式.基于聚能爆破的 向裂隙扩展所需的压力P,更有利于裂隙在该方向的 作用特点，采用MAT_PLASTIC._KINEMATIC材料模型 发育与扩展. 来表征煤岩材料，煤岩体所受拉、压应力P满足下式 2数值建模与参数选择 时，材料破裂失效，不再承受力的作用切： rP≥P' 2.1模型尺寸及边界控制 (6) lP≤Pa 为研究煤层深孔聚能爆破的动力效应，利用非线 式中，P为材料失效时的最大抗压强度，Pn为材料 性动力分析软件构建三维数值计算模型.模型由炸 失效时的最小抗拉强度（取负值）. 药、聚能槽、空气和煤体四部分组成，单元类型为Solid 数值计算中采用的煤层物理力学参数都是基于现 164,采用流-固耦合算法.模型尺寸800cm×600cm× 场所采集煤岩样品的实测数据，密度p=1384kgm3, 设为无反射边界 0.3 cm 400cm 设 设 无反 置 煤体 射 Z向约 束 聚能药卷 I-I剖而 设置Y向约束 图3聚能爆破数值分析模型 Fig.3 Numerical simulation model of cumulative blasting郭德勇等: 煤层深孔聚能爆破动力效应分析与应用 图 2 聚能爆破作用机理 Fig． 2 Splitting principle of cumulative blasting 起裂条件为 P0 ＞ KIC － σ 槡πL B 槡π( r + L) ． ( 3) 随着聚能射流侵彻作用的衰减，大量的爆生气体 迅速膨胀并进入初始裂隙内形成准静态应力场，若爆 生气体在裂隙尖端形成的压力 P 满足下式，则裂隙继 续扩展: P ＞ KIC － σ 槡πL B 槡π( r + L) ． ( 4) 聚能爆破时，在聚能效应作用下聚能方向相邻煤 体单元间的速度差比非聚能方向的大，因而在聚能方 向由相邻煤体单元速度差引起的切向拉伸应力 σ 大 于非聚能方向，由式( 4) 可知聚能效应降低了聚能方 向裂隙扩展所需的压力 P，更有利于裂隙在该方向的 发育与扩展． 2 数值建模与参数选择 图 3 聚能爆破数值分析模型 Fig． 3 Numerical simulation model of cumulative blasting 2. 1 模型尺寸及边界控制 为研究煤层深孔聚能爆破的动力效应，利用非线 性动力分析软件构建三维数值计算模型． 模型由炸 药、聚能槽、空气和煤体四部分组成，单元类型为 Solid 164，采用流--固耦合算法． 模型尺寸 800 cm × 600 cm × 0. 5 cm，炮孔半径 3. 75 cm，铝质聚能槽厚度 0. 2 cm，药 卷半径 2. 25 cm． 考虑到计算模型的对称性，只需构建 1 /4 模型，如图 3 所示． 综合运用映射和扫掠的方法进 行网格划分，共划分单元数 335909，节点数 979917． 取 计算时间步长为 2 μs． 模型的边界条件为: 在左边界面上设置 X 向约 束，在下边界面上设置 Y 向约束，在前后面上均设置 Z 向约束; 为消除应力波在人工边界处反射叠加作用对 煤体致裂效果的影响，选择上边界面和右边界面上的 所有节点并施加无反射边界约束． 2. 2 炸药的状态方程及参数 实验采用煤矿许用的三级乳化柱状炸药作为聚能 药卷的制作材料，在 LS--DYNA 程序中，炸药爆轰压力 可用由 Lee 在 Jones 和 Wilkins 的研究基础上提出的 JWL 状态方程［17--19］表示，即 Pe = ( A 1 － ω γ1 ) V e － γ1V + B ( 1 － ω γ2 ) V e － γ2V + ωE0 V ． ( 5) 式中: Pe为炸药爆轰压力; E0 为初始内能; V 为相对体 积; A、B、γ1、γ2和 ω 均为与炸药相关的材料常数，可采 用拟合方法获取． 乳化炸药参数及拟合 JWL 状态方程 参数见表 1． 2. 3 材料的破坏准则 在爆炸冲击载荷作用下，煤岩体的破裂形式主要 有压剪破坏和拉应力破坏两种方式． 基于聚能爆破的 作用特点，采用 MAT_PLASTIC_KINEMATIC 材料模型 来表征煤岩材料，煤岩体所受拉、压应力 P 满足下式 时，材料破裂失效，不再承受力的作用［17］: P≥Pmax， P≤Pmin { ． ( 6) 式中，Pmax为材料失效时的最大抗压强度，Pmin为材料 失效时的最小抗拉强度( 取负值) ． 数值计算中采用的煤层物理力学参数都是基于现 场所采集煤岩样品的实测数据，密度 ρ = 1384 kg·m － 3 ， ·1683·