灵活的证明 群的基本性质的证明(略) 证明有关元素的运算等式 证明元素的阶相等 证明交换性 和 Lagrange定理有关的证明 与群相关的数量结果 证明数的整除或者相等 证明群的其他性质 与同态性质相关的证明 证明数的整除或者相等(与 Lagrange定理联系) 证明集合相等 证明群的其他性质群的基本性质的证明 （略） 证明有关元素的运算等式 证明元素的阶相等 证明交换性 和 Lagrange 定理有关的证明 与群相关的数量结果 证明数的整除或者相等 证明群的其他性质 与同态性质相关的证明 证明数的整除或者相等（与 Lagrange 定理联系） 证明集合相等 证明群的其他性质 灵活的证明