王证:充分性显然,只诬要性 假设向量组ax1,ax2,…,an线性相关 存在一组不全为零实数 15429° 使kC1+k,a,+…+kcn=0 从第m个系数一个一个往前看则 第一个不为零的系数不可能是k1, 中(否则k,a1=0,与k1≠0,a1≠0矛盾) 不妨设第一不为零的系数为k≠01<i≤m),于是 c:= C1一 在e 上a由其前面向量线性表示 上页证：充分性显然，只证必要性 0 , , , , , , , 1 1 2 2 1 2 1 2 + + + m m = m m k k k k k k          使 存在一组不全为零实数 假设向量组 线性相关 否则 ，与 ， 矛盾） 第一个不为零的系数不可能是 从第 个系数一个一个往前看，则 ( 0 0 0 , 1 1 1 1 1 k  = k    k m 由其前面向量线性表示。 不妨设第一不为零的系数 为 ，于是 i i i i i i i k k k k k i m     1 1 1 1 0(1 ) − − = − − −    