由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 (3)对异方差的修正。可取权数为w=1/X。 3、Sen和 Srivastava(1971)在研究贫富国之间期望寿命的差异时,利用101 个国家的数据,建立了如下的回归模型 =-240+9.39nx-3.36(D(nX-7) (4.37)(0.857) R2=0.752 其中:X是以美元计的人均收入 Y是以年计的期望寿命; Sen和 Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元(lnl097=7),若人 均收入超过1097美元,则被认定为富国;若人均收入低于1097美元,被认定为 贫穷国 (括号内的数值为对应参数估计值的t值)。 (1)解释这些计算结果。 (2)回归方程中引入D(mx-7)的原因是什么?如何解释这个回归解释变 量 (3)如何对贫穷国进行回归?又如何对富国进行回归? 解:(1)由lnX=1→X=2.7183,也就是说,人均收入每增加1.7183倍, 平均意义上各国的期望寿命会增加939岁。若当为富国时,D=1,则平均意义 上,富国的人均收入每增加1.7183倍,其期望寿命就会减少3.36岁,但其截距 项的水平会增加23.52,达到2112的水平。但从统计检验结果看,对数人均收 入InX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好,可进一步进行多 重共线性等其他计量经济学的检验。 (2)若D=1代表富国,则引入D(nx1-7)的原因是想从截距和斜率两个 方面考证富国的影响,其中,富国的截距为(-240+336×7=21.12),斜率为 (9.39-336=603),因此,当富国的人均收入每增加1.7183倍,其期望寿命会 增加6.03岁。 若为贫穷国 (3)对于贫穷国,设定D=10若为富国·则引入的虚拟解释变量的形式 为(D(7-lnx);对于富国,回归模型形式不变。由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 （3）对异方差的修正。可取权数为 w X =1/ 。 3、Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用 101 个国家的数据，建立了如下的回归模型： 2.40 9.39ln 3.36( (ln 7)) Y XD i i =− + − i Xi −  (4.37) (0.857) (2.42) R2 =0.752 其中：X 是以美元计的人均收入； Y 是以年计的期望寿命； Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元（l ），若人 均收入超过 1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于 1097 美元，被认定为 贫穷国。 n1097 7 = （括号内的数值为对应参数估计值的 t-值）。 （1）解释这些计算结果。 （2）回归方程中引入 D X i i (ln 7 − ) 的原因是什么？如何解释这个回归解释变 量？ （3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 解：（1）由 ，也就是说，人均收入每增加 1.7183 倍， 平均意义上各国的期望寿命会增加 9.39 岁。若当为富国时， ln 1 2.7183 X X =⇒ = Di =1，则平均意义 上，富国的人均收入每增加 1.7183 倍，其期望寿命就会减少 3.36 岁，但其截距 项的水平会增加 23.52，达到 21.12 的水平。但从统计检验结果看，对数人均收 入 lnX 对期望寿命 Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多 重共线性等其他计量经济学的检验。 （2）若 Di =1代表富国，则引入 D X i i (ln 7 − ) 的原因是想从截距和斜率两个 方面考证富国的影响，其中，富国的截距为(− + ×= 2.40 3.36 7 21.12) ( ) 9.39 3.36 6.03 − = 1 0 Di ⎧ = ⎨ ⎩ 若为贫穷国 若为富国 ( (7 ln )) D X i i − ，斜率为 ，因此，当富国的人均收入每增加 1.7183 倍，其期望寿命会 增加 6.03 岁。 （3）对于贫穷国，设定 ，则引入的虚拟解释变量的形式 为 ；对于富国，回归模型形式不变。 9