第六套 单项选择题 、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤(B) 确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B.模型设定、估计参数、模型检验、模型应用 C.搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验 D.模型设定、模型修定、结构分析、模型应用 2、简单相关系数矩阵方法主要用于检验 A.异方差性B.自相关性C.随机解释变量D多重共线性 3、在某个结构方程恰好识别的条件下,不适用的估计方法是(D) A.间接最小二乘法 B.工具变量法 C.二阶段最小二乘法 D.普通最小二乘法 4、在利用月度数据构建计量经济模型时,如果一年里的12个月全部表现出 季节模式,则应该引入虚拟变量个数为(C) B.12 C.11 D.6 5、Whte检验可用于检验(B) A.自相关性 B.异方差性 C.解释变量随机性 D.多重共线性 6、如果回归模型违背了无自相关假定,最小二乘估计量是(C) A.无偏的,有效的 B.有偏的,非有效的 C.无偏的,非有效的 D.有偏的,有效的 7、假如联立方程模型中,第i个方程排除的变量中没有一个在第j个方 程中出现,则第i个方程是(D) A.可识别的B恰好识别C过度识别D不可识别 8、在简单线性回归模型中,认为具有一定概率分布的随机变量是(A) A.内生变量B外生变量 C.虚拟变量D前定变量 9、应用DW检验方法时应满足该方法的假定条件,下列不是其假定条件的 为(B) A.解释变量为非随机的 B被解释变量为非随机的 C线性回归模型中不能含有滞后内生变量
第六套 一、单项选择题 1、计量经济学的研究方法一般分为以下四个步骤（ B ） A．确定科学的理论依据、模型设定、模型修定、模型应用 B．模型设定、估计参数、模型检验、模型应用 C．搜集数据、模型设定、估计参数、预测检验 D．模型设定、模型修定、结构分析、模型应用 2、简单相关系数矩阵方法主要用于检验（ D ） A．异方差性 B.自相关性 C．随机解释变量 D.多重共线性 3、在某个结构方程恰好识别的条件下，不适用的估计方法是( D ) A . 间接最小二乘法 B.工具变量法 C. 二阶段最小二乘法 D.普通最小二乘法 4、在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的 12 个月全部表现出 季节模式，则应该引入虚拟变量个数为（ C ） A. 4 B. 12 C. 11 D. 6 5、White 检验可用于检验（ B ） A．自相关性 B. 异方差性 C．解释变量随机性 D.多重共线性 6、如果回归模型违背了无自相关假定，最小二乘估计量是( C ) A．无偏的，有效的 B. 有偏的，非有效的 C．无偏的，非有效的 D. 有偏的，有效的 7、假如联立方程模型中，第 i 个方程排除的变量中没有一个在第 j 个方 程中出现，则第 i 个方程是( D ) A.可识别的 B.恰好识别 C.过度识别 D.不可识别 8、在简单线性回归模型中，认为具有一定概率分布的随机变量是( A ) A.内生变量 B.外生变量 C.虚拟变量 D.前定变量 9、应用 DW 检验方法时应满足该方法的假定条件，下列不是其假定条件的 为（ B ） A.解释变量为非随机的 B.被解释变量为非随机的 C.线性回归模型中不能含有滞后内生变量 1
D.随机误差项服从一阶自回归 10、二元回归模型中,经计算有相关系数Ryy=0.9985,则表明(B) A.X2和H3间存在完全共线性 BX2和x3间存在不完全共线性 C.X2对X3的拟合优度等于085 D不能说明X2和X3间存在多重共线性 11、在DW检验中,存在正自相关的区域是(B) A.4-d,<d<4 B. 0<d<d. C. du<d<4-du D. d <d<d, 4-du <d<4-d 12、库伊克模型不具有如下特点(D A.原始模型为无限分布滞后模型,且滞后系数按某一固定比例递减 B.以一个滞后被解释变量F代替了大量的滞后解释变量X1,X,2,… 从而最大限度的保证了自由度 C.滞后一期的被解释变量y与X,的线性相关程度肯定小于X1,X2 的相关程度,从而缓解了多重共线性的问题 D.由于Co(x=x)=0.Cov()=0,因此可使用OS方法估计参 数,参数估计量是一致估计量 13、在具体运用加权最小二乘法时如果变换的结果是=A1+几1+互 则rar()是下列形式中的哪一种?(B) A.O2X Box 14、下列是简化的三部门宏观经济计量模型,则模型中前定变量的个数为 Y=C+l+G C1=a0+a1H+ 1=B+B1-1+B2y1+l2 B C.2 15、在异方差的情况下,参数估计值仍是无偏的,其原因是(D)
D.随机误差项服从一阶自回归 10、二元回归模型中，经计算有相关系数 9985.0 32 R XX = ，则表明（ B ） A. 和 间存在完全共线性 X2 X3 B. 和 间存在不完全共线性 X2 X3 C. 对 的拟合优度等于 0.9985 X2 X3 D.不能说明 和 间存在多重共线性 X2 X3 11、在 DW 检验中，存在正自相关的区域是（ B ） A. 4 B. L − << d d 4 0 L < d d < C. 4 D. dd d U < <− U d d d, d d d L UU < < − < <− 4 4 L 12、库伊克模型不具有如下特点（ D ） A. 原始模型为无限分布滞后模型，且滞后系数按某一固定比例递减 B．以一个滞后被解释变量Yt−1代替了大量的滞后解释变量 Xt t 1 2 ,X , − − … ， 从而最大限度的保证了自由度 C．滞后一期的被解释变量Yt−1与 Xt 的线性相关程度肯定小于 Xt t 1 2 ,X , − − … 的相关程度，从而缓解了多重共线性的问题 D．由于 ( ) 1 0 ( ) * * * Cov Y ,u , Cov u ,u t t − = t t 1 0 − = ，因此可使用 OLS 方法估计参 数，参数估计量是一致估计量 13、在具体运用加权最小二乘法时,如果变换的结果是 1 2 1 t t t t Y u X X Xt = ++ β β , 则 是下列形式中的哪一种 ( ) ?( B ) Var ut A. 2 ο Xt B. 2 2 ο Xt C. 2 ο Xt D. ( ) 2 t ο log X 14、下列是简化的三部门宏观经济计量模型，则模型中前定变量的个数为 ( A ) 01 1 0 11 2 2 t tt t tt t tt YCIG C Yu t I Y u α α β β βγ − ⎧ = ++ ⎪ ⎨ =+ + ⎪ ⎩ =+ + + A. 3 B. 4 C. 2 D. 6 15、在异方差的情况下，参数估计值仍是无偏的，其原因是（ D ） 2
A.零均值假定不成立 B序列无自相关假定成立 C.无多重共线性假定成立D解释变量与随机误差项不相关假定成立 16、已知DW统计量的值接近于2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数 p近似等于(A) B.-1 D.4 17、对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模,重建时 期是1946—1954,重建后时期是1955—1963,模型如下 重建时期: =A1+A2X1+1 重建后时期:H=A3+4X1+2 关于上述模型,下列说法不正确的是(D) A.A=3A2=时则称为重合回归B.A≠13石=1时称为平行回归 C.41≠32≠时称为相异回归D.A≠422=4两个模型没有差异 18、对样本的相关系数y,以下结论错误的是(A) Ay越接近0,x与Y之间线性相关程度高 B.越接近1,X与y之间线性相关程度高 C.-1≤y≤1 D、y=0,在正态分布下,则X与y相互独立 19、、对于二元样本回归模型Y=+B1X2+B3H3+e,下列不成立的有 C 2eX.=0 D.∑eY=0 20、当联立方程模型中第′个结构方程是不可识别的,则该模型是(B)
A.零均值假定不成立 B.序列无自相关假定成立 C.无多重共线性假定成立 D.解释变量与随机误差项不相关假定成立 16、已知 DW 统计量的值接近于 2，则样本回归模型残差的一阶自相关系数 ρ 近似等于( A ) A. 0 B. –1 C. 1 D. 4 17、对美国储蓄与收入关系的计量经济模型分成两个时期分别建模，重建时 期是 1946—1954;重建后时期是 1955—1963，模型如下： t tt t tt Y X Y X 43 2 21 1 μλλ μλλ ++= ++= 重建后时期： 重建时期： 关于上述模型，下列说法不正确的是（ D ） A.λ132 = = λλλ4 时则称为重合回归 B.λ132 ≠ λλλ = 4 时称为平行回归 C.λ132 ≠ ≠ λλ λ4 时称为相异回归 D.λ132 ≠ λλλ = 4 两个模型没有差异 18、对样本的相关系数γ ，以下结论错误的是（ A ） A. γ 越接近 0， X 与Y 之间线性相关程度高 B. γ 越接近 1， X 与Y 之间线性相关程度高 C. −≤ ≤ 1 γ 1 D、γ = 0，在正态分布下，则 X 与Y 相互独立 19、、对于二元样本回归模型Y XX i i ββ β 1 21 2 3 3i i = + ++ e ，下列不成立的有 （ D ） A.Σei = 0 B.Σ Xe 2ii = 0 C. 0 Σ Xe 3ii = D.Σ Ye ii = 0 20、当联立方程模型中第 个结构方程是不可识别的，则该模型是( B ) i 3
A.可识别的B.不可识别的C过度识别的D恰好识别的 二、多项选择题 1、关于自适应预期模型和局部调整模型,下列说法不正确的有(CE) A.它们都是由某种期望模型演变形成的 B.它们最终都是一阶自回归模型 C.它们都是库伊克模型的特例 D.它们的经济背景不同 E.都满足古典线性回归模型的所有假设,从而可直接用OLS进行估计 2、能够检验多重共线性的方法有(AB A.简单相关系数矩阵法 B.t检验与F检验综合判断法 C.DW检验法 D ARCH检验法 E. White检验 3、有关调整后的判定系数R2与判定系数R2之间的关系叙述正确的有(BC) A.R2与R2均非负 B模型中包含的解释个数越多,R2与R2就相差越大 C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于1,则R2<R2 D.R2有可能大于R2 E.R2有可能小于0,但R2却始终是非负 检验序列自相关的方法是(CE) A.F检验法 B.Whie检验法 C.图形法 D.ARCH检验法 E.DW检验法 F. Goldfeld-Quan检验法 5、对多元线性回归方程的显著性检验,所用的F统计量可表示为(BE ESS/(n-k) ESS/(k-1) RSS/k-1) RSS/(n-k) R2/(n-k) ESS R2)/(k-1) D RSS /(n-k) R2/(k-1) (1-R2)/(n-k) 判断题(判断下列命题正误,并说明理由)
A.可识别的 B.不可识别的 C.过度识别的 D.恰好识别的 二、多项选择题 1、关于自适应预期模型和局部调整模型，下列说法不正确的有（ C E ） A. 它们都是由某种期望模型演变形成的 B. 它们最终都是一阶自回归模型 C. 它们都是库伊克模型的特例 D. 它们的经济背景不同 E.都满足古典线性回归模型的所有假设，从而可直接用 OLS 进行估计 2、能够检验多重共线性的方法有（ A B ） A.简单相关系数矩阵法 B. t 检验与 F 检验综合判断法 C. DW 检验法 D.ARCH 检验法 E. White 检验 3、有关调整后的判定系数 2 R 与判定系数 2 R 之间的关系叙述正确的有（B C） A. 2 R 与 2 R 均非负 B.模型中包含的解释个数越多， 2 R 与 2 R 就相差越大. C.只要模型中包括截距项在内的参数的个数大于 1，则 2 2 R < R . D. 2 R 有可能大于 2 R E. 2 R 有可能小于 0，但 2 R 却始终是非负 4、检验序列自相关的方法是（ C E ） A. F 检验法 B. White 检验法 C. 图形法 D. ARCH 检验法 E. DW 检验法 F. Goldfeld-Quandt 检验法 5、对多元线性回归方程的显著性检验，所用的 F 统计量可表示为（ B E ） A. )1( )( − − kRSS knESS B. )( )1( knRSS kESS − − C. 2 2 ( ) (1 ) ( 1) R n k R k − − − D. knRSS )( ESS − E. 2 2 ( 1) (1 ) ( ) R k R n k − − − 三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由） 4
1、在对参数进行最小二乘估计之前,没有必要对模型提出古典假定 错误 在古典假定条件下,OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无 偏估计(具有线性、无偏性、有效性)。总之,提出古典假定是为了使所作 出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。 2、当异方差出现时,常用的t和F检验失效 正确 由于异方差类,似于t比值的统计量所遵从的分布未知;即使遵从t分 布,由于方差不在具有最小性。这时往往会夸大t-检验,使得t检验失效; 由于F分布为两个独立的x2变量之比,故依然存在类似于t分布中的问题。 3、解释变量与随机误差项相关,是产生多重共线性的主要原因 错误 产生多重共线性的主要原因是:经济本变量大多存在共同变化趋势:;模 型中大量采用滞后变量;认识上的局限使得选择变量不当;… 4、如果经典线性回归模型(CLRM)中的干扰项不服从正态分布,OLS估 计量将有偏的 错误 即使经典线性回归模型(CLRM)中的干扰项不服从正态分布,OLS估计 量仍然是无偏的。因为E(B)=E(B2+∑K)=B,该表达式成立与否与 正态性无关。 5、由间接最小二乘法与两阶段最小二乘法得到的估计量都是无偏估计。 错误 间接最小二乘法适用于恰好识别方程的估计,其估计量为无偏估计; 而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程,也适用于过度识别方程。 两阶段最小二乘法得到的估计量为有偏、一致估计。 四、计算题 、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系,得到以下 数据
1、在对参数进行最小二乘估计之前，没有必要对模型提出古典假定。 错误 在古典假定条件下，OLS 估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无 偏估计（具有线性、无偏性、有效性）。总之，提出古典假定是为了使所作 出的估计量具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。 2、当异方差出现时，常用的 t 和 F 检验失效； 正确 由于异方差类，似于 t 比值的统计量所遵从的分布未知；即使遵从 t-分 布，由于方差不在具有最小性。这时往往会夸大 t-检验，使得 t 检验失效； 由于 F-分布为两个独立的 2 χ 变量之比，故依然存在类似于 t-分布中的问题。 3、解释变量与随机误差项相关，是产生多重共线性的主要原因。 错误 产生多重共线性的主要原因是：经济本变量大多存在共同变化趋势；模 型中大量采用滞后变量；认识上的局限使得选择变量不当；……。 4、如果经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布，OLS 估 计量将有偏的。 错误 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布，OLS 估计 量仍然是无偏的。因为 22 2 i i E( ) E( K ) ˆ β = β μβ + = ∑ ，该表达式成立与否与 正态性无关。 5、由间接最小二乘法与两阶段最小二乘法得到的估计量都是无偏估计。 错误 间接最小二乘法适用于恰好识别方程的估计，其估计量为无偏估计； 而两阶段最小二乘法不仅适用于恰好识别方程，也适用于过度识别方程。 两阶段最小二乘法得到的估计量为有偏、一致估计。 四、计算题 1、为了研究深圳市地方预算内财政收入与国内生产总值的关系，得到以下 数据： 5
年份 地方预算内财政收入Y 国内生产总值(GDPX (亿元) (亿元) 1990 1991 273291 2366630 1992 42.9599 3173194 1993 672507 492889 1994 74.3992 615.1933 1995 880174 7956950 131.7490 950.0446 1997 44.7709 1130.0133 1998 64.9067 12890190 2000 225.0212 16654652 2001 265.6532 1954.6539 资料来源:《深圳统计年鉴2002》,中国统计出版社 利用EⅤiews估计其参数结果为 Method: Least Squares Date:70105Tme:20:15 Sample:19902001 Included observations: 12 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob 36111514.161790086769204059 0.1345820003867348001300000 R-squared 0.991810 Mean dependent var 119.8793 Adjusted R-squared 0.990991 S.D. dependent var 79 S.E. of regression 7. 532484 Akaike info criterion 7.027338 Sum squared resid 567 3831 Schwarz criterion 7.108156 og likelihood 40 16403 F-statistic 1211.049 Durbin-Watson stat 2.051640 Prob(F-statistic) (1)建立深圳地方预算内财政收入对GDP的回归模型; (2)估计所建立模型的参数,解释斜率系数的经济意义 (3)对回归结果进行检验; (4)若是2005年年的国内生产总值为3600亿元,确定2005年财政收入的 预测值和预测区间(a=0.05)。 解:地方预算内财政收入(Y)和GDP的关系近似直线关系,可建立线性 回归模型: =B+B,GDP 1=-3.6l1151+0.134582GDP (4161790)(0.003867)
年 份 地方预算内财政收入 Y （亿元） 国内生产总值(GDP)X （亿元） 1990 21.7037 171.6665 1991 27.3291 236.6630 1992 42.9599 317.3194 1993 67.2507 449.2889 1994 74.3992 615.1933 1995 88.0174 795.6950 1996 131.7490 950.0446 1997 144.7709 1130.0133 1998 164.9067 1289.0190 1999 184.7908 1436.0267 2000 225.0212 1665.4652 2001 265.6532 1954.6539 资料来源:《深圳统计年鉴 2002》，中国统计出版社 利用 EViews 估计其参数结果为 (1)建立深圳地方预算内财政收入对 GDP 的回归模型； (2)估计所建立模型的参数，解释斜率系数的经济意义； （3）对回归结果进行检验； (4) 若是 2005 年年的国内生产总值为 3600 亿元，确定 2005 年财政收入的 预测值和预测区间(α = 0.05)。 解：地方预算内财政收入（Y）和 GDP 的关系近似直线关系，可建立线性 回归模型： Y GDP u t t =+ + β1 2 β t t t 3 611151 0 134582 ˆ 即 Y . . GDP =− + （4.161790） (0.003867) 6
t=(-0.867692)(34.80013) R2=0.99181F=1211.049 R2=099181,说明GDP解释了地方财政收入变动的99%,模型拟合程度较 好。 模型说明当GDP每增长1亿元,平均说来地方财政收入将增长0.134582 亿元。 当2005年GDP为3600亿元时,地方财政收入的点预测值为: Y205=-3.611151+0.134582×3600=480.884(亿元) 区间预测: ∑x2=a(n-1)=581726862×(12-1)=3793728494 (Xn-x)2=(3600-9175874)2=7195337357 取a=0.05,y平均值置信度95%的预测区间为: Y.no GDP20s=3600时 7195337357 480.884千2.228×7.5325×-+ 123293728494 =480.884252735(亿元) y个别值置信度95%的预测区间为 X-X yL,,1+-+ 17195337 =480.884千2228×7.5325×,1+-+ 123293728 =480.88430.3381(亿元) 2、运用美国1988研究与开发(R&D)支出费用(Y)与不同部门产品销 售量(X)的数据建立了一个回归模型,并运用 Glejser方法和 White方法检验异 方差,由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下 Y=1929944+0.0319X (0.1948)(3.83) R2=0.4783.e=2759.15.F=146692
t=(-0.867692) (34.80013) R2 =0.99181 F=1211.049 R2 =0.99181，说明GDP解释了地方财政收入变动的 99%，模型拟合程度较 好。 模型说明当 GDP 每增长 1 亿元，平均说来地方财政收入将增长 0.134582 亿元。 当 2005 年 GDP 为 3600 亿元时，地方财政收入的点预测值为： Y. . . ˆ 2005 =− + × = 3 611151 0 134582 3600 480 884（亿元） 2 2 2 ∑x n i x = −= × −= σ ( 1) 587.2686 (12 1) 3793728.494 区间预测： 2 2 1 ( ) (3600 917.5874) 7195337.357 X X f −= − = 取α = 0.05,Yf 平均值置信度 95%的预测区间为： 2 ^ ^ 2 2 1 ( ) f f i X X Y t n x α σ − + ∑ ∓ GDP2005 = 3600 时 1 7195337.357 480.884 2.228 7.5325 12 3293728.494 ∓ × ×+ = 480.884 25.2735 ∓ （亿元） Yf 个别值置信度 95%的预测区间为： 2 ^ ^ 2 2 1 ( ) 1 f f i X X Y t n x α σ − + + ∑ ∓ 即 = 1 7195337.357 480.884 2.228 7.5325 1 12 3293728.494 ∓ × ×++ = 480.884 30.3381 ∓ （亿元） 2、运用美国 1988 研究与开发（R&D）支出费用（Y）与不同部门产品销 售量（X）的数据建立了一个回归模型，并运用 Glejser 方法和 White 方法检验异 方差，由此决定异方差的表现形式并选用适当方法加以修正。结果如下： 2 ˆ 192.9944 0.0319 (0.1948) (3.83) 0.4783, . . 2759.15, 14.6692 Y X R se F = + === 7
White Heteroskedasticity Test F-statistic 3.057161 Probability 0.076976 Obs"R-squared 5.212471 Probability 0.073812 Test Equation: Dependent Variable: RESID 2 Method: Least Squares Date:08/08/05Time:15:38 Included observations 18 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob -6219633 6459811 -0.962820 X 229.349612621971.8170660.0892 X^2 0.0005370.0004491.1949420.2507 R-squared 0. 289582 Mean dependent var 6767029 Adjusted R-squared 0. 194859 S.D. dependent var 14706003 S.E. of regression 13195642 Akaike info criterion 35.77968 Sum squared resid 2.6lE+1 Schwarz criterion 3592808 Log likelihood -3190171 F-statistic 3.057161 Durbin-Watson stat 1. 694572 Prob(F-statistic) 0076976 l=64453X (4.5658) R2=0.2482 请问:(1) White检验判断模型是否存在异方差。 (2) Glejser检验判断模型是否存在异方差。 (3)该怎样修正。 解:(1)给定a=005和自由度为2下,查卡方分布表得临界值x2=59915, 而 White统计量nR2=5.2125,有nR2<xa(2),则不能拒绝原假设,说明模型 中不存在异方差。 (2)因为对如下函数形式 le/=B2VX 得样本估计式 l=6443x R2=0.2482
White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.057161 Probability 0.076976 Obs*R-squared 5.212471 Probability 0.073812 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 08/08/05 Time: 15:38 Sample: 1 18 Included observations: 18 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -6219633. 6459811. -0.962820 0.3509 X 229.3496 126.2197 1.817066 0.0892 X^2 -0.000537 0.000449 -1.194942 0.2507 R-squared 0.289582 Mean dependent var 6767029. Adjusted R-squared 0.194859 S.D. dependent var 14706003 S.E. of regression 13195642 Akaike info criterion 35.77968 Sum squared resid 2.61E+15 Schwarz criterion 35.92808 Log likelihood -319.0171 F-statistic 3.057161 Durbin-Watson stat 1.694572 Prob(F-statistic) 0.076976 2 ˆ 6.4435 (4.5658) 0.2482 e X R = = 请问：（1）White 检验判断模型是否存在异方差。 （2）Glejser 检验判断模型是否存在异方差。 （3）该怎样修正。 解：（1）给定α = 0.05 2 χ = 5.9915 2 nR = 5.2125 2 2 0.05 nR < χ (2) 和自由度为 2 下，查卡方分布表，得临界值 ， 而 White 统计量 ，有 ，则不能拒绝原假设，说明模型 中不存在异方差。 （2）因为对如下函数形式 2 e X = + β ϖ 得样本估计式 2 ˆ 6.4435 (4.5658) 0.2482 e X R = = 8
由此,可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 (3)对异方差的修正。可取权数为w=1/X。 3、Sen和 Srivastava(1971)在研究贫富国之间期望寿命的差异时,利用101 个国家的数据,建立了如下的回归模型 =-240+9.39nx-3.36(D(nX-7) (4.37)(0.857) R2=0.752 其中:X是以美元计的人均收入 Y是以年计的期望寿命; Sen和 Srivastava认为人均收入的临界值为1097美元(lnl097=7),若人 均收入超过1097美元,则被认定为富国;若人均收入低于1097美元,被认定为 贫穷国 (括号内的数值为对应参数估计值的t值)。 (1)解释这些计算结果。 (2)回归方程中引入D(mx-7)的原因是什么?如何解释这个回归解释变 量 (3)如何对贫穷国进行回归?又如何对富国进行回归? 解:(1)由lnX=1→X=2.7183,也就是说,人均收入每增加1.7183倍, 平均意义上各国的期望寿命会增加939岁。若当为富国时,D=1,则平均意义 上,富国的人均收入每增加1.7183倍,其期望寿命就会减少3.36岁,但其截距 项的水平会增加23.52,达到2112的水平。但从统计检验结果看,对数人均收 入InX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好,可进一步进行多 重共线性等其他计量经济学的检验。 (2)若D=1代表富国,则引入D(nx1-7)的原因是想从截距和斜率两个 方面考证富国的影响,其中,富国的截距为(-240+336×7=21.12),斜率为 (9.39-336=603),因此,当富国的人均收入每增加1.7183倍,其期望寿命会 增加6.03岁。 若为贫穷国 (3)对于贫穷国,设定D=10若为富国·则引入的虚拟解释变量的形式 为(D(7-lnx);对于富国,回归模型形式不变
由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 （3）对异方差的修正。可取权数为 w X =1/ 。 3、Sen 和 Srivastava（1971）在研究贫富国之间期望寿命的差异时，利用 101 个国家的数据，建立了如下的回归模型： 2.40 9.39ln 3.36( (ln 7)) Y XD i i =− + − i Xi − (4.37) (0.857) (2.42) R2 =0.752 其中：X 是以美元计的人均收入； Y 是以年计的期望寿命； Sen 和 Srivastava 认为人均收入的临界值为 1097 美元（l ），若人 均收入超过 1097 美元，则被认定为富国；若人均收入低于 1097 美元，被认定为 贫穷国。 n1097 7 = （括号内的数值为对应参数估计值的 t-值）。 （1）解释这些计算结果。 （2）回归方程中引入 D X i i (ln 7 − ) 的原因是什么？如何解释这个回归解释变 量？ （3）如何对贫穷国进行回归？又如何对富国进行回归？ 解：（1）由 ，也就是说，人均收入每增加 1.7183 倍， 平均意义上各国的期望寿命会增加 9.39 岁。若当为富国时， ln 1 2.7183 X X =⇒ = Di =1，则平均意义 上，富国的人均收入每增加 1.7183 倍，其期望寿命就会减少 3.36 岁，但其截距 项的水平会增加 23.52，达到 21.12 的水平。但从统计检验结果看，对数人均收 入 lnX 对期望寿命 Y 的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多 重共线性等其他计量经济学的检验。 （2）若 Di =1代表富国，则引入 D X i i (ln 7 − ) 的原因是想从截距和斜率两个 方面考证富国的影响，其中，富国的截距为(− + ×= 2.40 3.36 7 21.12) ( ) 9.39 3.36 6.03 − = 1 0 Di ⎧ = ⎨ ⎩ 若为贫穷国 若为富国 ( (7 ln )) D X i i − ，斜率为 ，因此，当富国的人均收入每增加 1.7183 倍，其期望寿命会 增加 6.03 岁。 （3）对于贫穷国，设定 ，则引入的虚拟解释变量的形式 为 ；对于富国，回归模型形式不变。 9