第八套 单项选择题 1、在下列各种数据中,(C)不应作为经济计量分析所用的数据。 A.时间序列数据 B.横截面数据 C.计算机随机生成的数据 D.虚拟变量数据 2、根据样本资料估计得出人均消费支出Y对人均收入X的回归模型为 n}=2.00+0.751nXi,这表明人均收入每增加1%,人均消费支出将增加 (B) A.0.2% B.0.75% 3、假定正确回归模型为Y=βa+β1X1+β2X2+u,若遗漏了解释变量X,且 X、X线性相关,则β的普通最小二乘法估计量(D A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 4、在多元线性回归模型中,若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接 近于1,则表明模型中存在(A) A.多重共线性 B.异方差性C.序列相关D.高拟合优度 5、关于可决系数R-,以下说法中错误的是(D) A.可决系数R被定义为回归方程已经解释的变差与总变差之比 B R∈0,1 C.可决系数R-反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描 述 D.可决系数R-的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响 6、若想考察某地区的边际消费倾向在某段时间前后是否发生显著变化,则 下列那个模型比较适合(Y代表消费支出;X代表可支配收入;D表示虚拟变 量)(B) A.=a1+a2D2+BX1+ B.Y=a1+月1x,+B2(D2X)+1 c. Y=a1+a2D+a3 D3+ Bx,+u, Y=a+ BD+u 等《商务与经济统1》,第4
第八套 一、单项选择题 1、在下列各种数据中，（ C ）不应作为经济计量分析所用的数据。 A．时间序列数据 B. 横截面数据 C．计算机随机生成的数据 D. 虚拟变量数据 2、根据样本资料估计得出人均消费支出 Y 对人均收入 X 的回归模型为 =2.00+0.75lnXi，这表明人均收入每增加 1％，人均消费支出将增加 （ B ） Yi ∧ ln A. 0.2% B. 0.75% C. 2% D. 7.5% 3、假定正确回归模型为 Y 22110 +β+β+β= uXX ，若遗漏了解释变量X2，且 X1、X2线性相关,则 的普通最小二乘法估计量( β1 D ) A.无偏且一致 B.无偏但不一致 C.有偏但一致 D.有偏且不一致 4、在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接 近于 1，则表明模型中存在( A ) A.多重共线性 B.异方差性 C.序列相关 D.高拟合优度 5、关于可决系数 2 R ，以下说法中错误的是（ D ） A.可决系数 2 R 被定义为回归方程已经解释的变差与总变差之比 B. [ ] 10 2 R ∈ ， C.可决系数 2 R 反映了样本回归线对样本观测值拟合优劣程度的一种描 述 D.可决系数 2 R 的大小不受到回归模型中所包含的解释变量个数的影响 6、若想考察某地区的边际消费倾向在某段时间前后是否发生显著变化，则 下列那个模型比较适合（Y 代表消费支出；X 代表可支配收入；D 表示虚拟变 量） （ B ） A.Yi α α 221 βXD +++= μiii B.Yi = α + β i + β XDX + μiii )( 11 22 C. Yi = α +α i +α 33221 + βXDD + μiii D. i ii = α + β + uDY 等《商务与经济统 1》，第 4
7、设x1,x2为解释变量,则完全多重共线性是(A) A B C.x+x2+y=0为随机误差项)D.x+eb=0 8、在DW检验中,不能判定的区域是(C) a 0< d<d 4-d,< d<4 B. d< d<4-d C. d,<d< d, 4-d.< d<4-d D.上述都不对 9、在有M个方程的完备联立方程组中,当识别的阶条件为H-N2<M-1(H 为联立方程组中内生变量和前定变量的总数,N为第i个方程中内生变量和前 定变量的总数)时,则表示(B) A.第i个方程恰好识别 B.第i个方程不可识别 C.第i个方程过度识别 D.第i个方程具有唯一统计形式 10、前定变量是(A)的合称 A.外生变量和滞后变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 1、下列说法正确的是(B) A.异方差是样本现象 B.异方差是一种随机误差现象 C.异方差是总体现象 D.时间序列更易产生异方差 12、设k为回归模型中的参数个数,n为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时,所用的F统计量可表示为(B) ESS/(n-k) B.R2/(k-1) RSS/(k-1) (1-R2)/(n-k R D. ESS/ k-D 2)(k-1) TSS/(n-k) 13、对于一个回归模型中不包含截距项,若将一个具有皿个特征的质的因素 引入进计量经济模型,则虚拟变量数目为(A) A.Ⅲ C.m-2 14、在修正序列自相关的方法中,不正确的是 等《商务与经济统2》,第4
7、设 为解释变量，则完全多重共线性是( , xx 21 A ) 2 2 1 2 1 1 2 1 1 .0 . 2 1 . 0( . 2 x x Ax x B xe C x xv v D xe + = = 0 + + = 为随机误差项） + = 0 8、在 DW 检验中，不能判定的区域是（ C ） A. 0﹤d ﹤ ,4- ﹤ ﹤4 B. ﹤ dl dl d du d ﹤4- du C. ﹤ ﹤ ,4- ﹤ dl d du du d ﹤4- D. 上述都不对 dl 9、在有 M 个方程的完备联立方程组中，当识别的阶条件为 1（H 为联立方程组中内生变量和前定变量的总数， 为第 i 个方程中内生变量和前 定变量的总数）时，则表示( B ) i MNH −<− Ni A.第 i 个方程恰好识别 B.第 i 个方程不可识别 C.第 i 个方程过度识别 D.第 i 个方程具有唯一统计形式 10、前定变量是( A )的合称 A.外生变量和滞后变量 B.内生变量和外生变量 C.外生变量和虚拟变量 D.解释变量和被解释变量 11、下列说法正确的是（ B ） A.异方差是样本现象 B.异方差是一种随机误差现象 C.异方差是总体现象 D.时间序列更易产生异方差 12、设 k 为回归模型中的参数个数，n 为样本容量。则对多元线性回归方 程进行显著性检验时，所用的 F 统计量可表示为（ B ） A. )1( )( − − kRSS knESS B． )()1( )1( 2 2 knR kR −− − C． )1()1( )( 2 2 −− − kR knR D． )( )1/( knTSS kESS − − 13、对于一个回归模型中不包含截距项，若将一个具有 m 个特征的质的因素 引入进计量经济模型，则虚拟变量数目为( A ) A.m B.m-1 C.m-2 D.m+1 14、在修正序列自相关的方法中，不正确的是（ B ） 等《商务与经济统 2》，第 4
A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.一阶差分法 D. Durbin两步法 个人保健支出的计量经济模型为:1=a1+a2D2+B+以,其中 大学及以上 D 为保健年度支出;X为个人年度收入;虚拟变量 大学以下:H满足 古典假定。则大学以上群体的平均年度保健支出为(B Y/X2,D2=0)=a1+BX B E(,X, D2i=1)=a,+a2+Br C a1 ta2 D. 16、设M为货币需求量,Y为收入水平,r为利率,流动性偏好函数为 M=B+BY+B2r+μ,又设B、B2分别是β、β的估计值,则根据经济理 论,一般来说(A) A.B1应为正值,B2应为负值B.B1应为正值,B2应为正值 C.B应为负值,B2应为负值D.B应为负值,B2应为正值 17、多元线性回归分析中的RSS反映了(C) A.应变量观测值总变差的大小 B.应变量回归估计值总变差的大小 C.应变量观测值与估计值之间的总变差 D.Y关于X的边际变化 18、关于自适应预期模型和局部调整模型,下列说法错误的有(D) A.它们都是由某种期望模型演变形成的 B.它们最终都是一阶自回归模型 C.它们的经济背景不同 D.都满足古典线性回归模型的所有假设,故可直接用OLS方法进行估计 19、假设估计出的库伊克模型如下 E,=-69+0.35X.+0.76X t=(-26521)(4.70)(11.91) R2=0897F=143DW=1.916 则(C) A.分布滞后系数的衰减率为0.34 等《商务与经济统3》,第4
A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.一阶差分法 D. Durbin 两步法 15、个人保健支出的计量经济模型为：Yi = α +α 221 + βXD + μiii ，其中 为保健年度支出； 为个人年度收入；虚拟变量 ； Yi Xi ⎩ ⎨ ⎧ = 大学以下 大学及以上 0 1 D2i μ i 满足 古典假定。则大学以上群体的平均年度保健支出为 （ B ） A. DXYE 2iii == α1 + βXi )0,/( B. DXYE 2iii = α α 21 ++= βXi )1,/( C.α +α 21 D.α1 16、设 M 为货币需求量，Y 为收入水平，r 为利率，流动性偏好函数为 M β β β210 rY +++= μ ，又设 、 分别是 1 ˆ β 2 ˆ β β1、β2 的估计值，则根据经济理 论，一般来说( A ) A. 应为正值， 应为负值 B. 应为正值， 应为正值 1 ˆ β 2 ˆ β 1 ˆ β 2 ˆ β C. 应为负值， 应为负值 D. 应为负值， 应为正值 1 ˆ β 2 ˆ β 1 ˆ β 2 ˆ β 17、多元线性回归分析中的 RSS 反映了（ C ） A．应变量观测值总变差的大小 B．应变量回归估计值总变差的大小 C．应变量观测值与估计值之间的总变差 D．Y 关于 X 的边际变化 18、关于自适应预期模型和局部调整模型，下列说法错误的有（ D ） A．它们都是由某种期望模型演变形成的 B．它们最终都是一阶自回归模型 C．它们的经济背景不同 D．都满足古典线性回归模型的所有假设，故可直接用 OLS 方法进行估计 19、假设估计出的库伊克模型如下： 897.0 143 916.1 )91.11()70.4()6521.2( 76.035.09.6 ˆ 2 1 = = = −= +−= + − R F DW t Yt t YX t 则（ C ） A.分布滞后系数的衰减率为 0.34 等《商务与经济统 3》，第 4
B.在显著性水平a=005下,DW检验临界值为d1=13,由于 d=1.916<d1=1.3,据此可以推断模型扰动项存在自相关 C.即期消费倾向为0.35,表明收入每增加1元,当期的消费将增加0.35元 D.收入对消费的长期影响乘数为y的估计系数0.76 20、加权最小二乘法是(C)的一个特例 A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.广义最小二乘法 D.两阶段最小二乘法 、多项选择题 1、能够修正序列自相关的方法有(BCDE) A.加权最小二乘法 B. Cochrane- Orcutt法 C.广义最小二乘法 D.一阶差分法 E.广义差分法 2、下列说法不正确的是(ABDE) A.多重共线性是总体现象 B.多重共线性是完全可以避免的 C.多重共线性是一种样本现象 D.在共线性程度不严重的时候可进行结构分析 E.只有完全多重共线性一种类型 3、在联立方程结构模型中,产生联立方程偏倚现象的原因是(ABD) A.内生解释变量既是被解释变量,同时又是解释变量 B.内生解释变量与随机扰动项相关,违背了古典假定 C.内生解释变量与随机扰动项不相关,服从古典假定 D.内生解释变量与随机扰动项之间存在着依存关系 E.内生解释变量与随机扰动项之间没有依存关系 4、判定系数的公式为(B、C、D) RSS ESS B 等《商务与经济统4》,第4
B.在显著性水平α = 05.0 下，DW 检验临界值为dl = 3.1 ，由于 d dl =<= 3.1916.1 ，据此可以推断模型扰动项存在自相关 C.即期消费倾向为 0.35，表明收入每增加 1 元，当期的消费将增加 0.35 元 D.收入对消费的长期影响乘数为 的估计系数 0.76 Yt−1 20、加权最小二乘法是（ C ）的一个特例 A.广义差分法 B.普通最小二乘法 C.广义最小二乘法 D.两阶段最小二乘法 二、多项选择题 1、能够修正序列自相关的方法有（ B C D E ） A. 加权最小二乘法 B. Cochrane-Orcutt 法 C. 广义最小二乘法 D. 一阶差分法 E. 广义差分法 2、下列说法不正确的是（ A B D E ） A. 多重共线性是总体现象 B. 多重共线性是完全可以避免的 C. 多重共线性是一种样本现象 D. 在共线性程度不严重的时候可进行结构分析 E. 只有完全多重共线性一种类型 3、在联立方程结构模型中，产生联立方程偏倚现象的原因是（ A B D ） A．内生解释变量既是被解释变量，同时又是解释变量 B．内生解释变量与随机扰动项相关，违背了古典假定 C．内生解释变量与随机扰动项不相关，服从古典假定 D．内生解释变量与随机扰动项之间存在着依存关系 E．内生解释变量与随机扰动项之间没有依存关系 4、判定系数的公式为（ B、C、D ） A. TSS RSS B. TSS ESS C. TSS RSS 1− 等《商务与经济统 4》，第 4
ESS ESS D. ESS+ RsS E. RSS 5、 Goldfeld- Quandt检验法的应用条件是(BCE) A.将观测值按解释变量的大小顺序排列 B.样本容量尽可能大 C.随机误差项服从正态分布 将排列在中间的约1/4的观测值删除掉 除了异方差外,其它假定条件均满足 三、判断题(判断下列命题正误,并说明理由) 1、在经济计量分析中,模型参数一旦被估计出来,就可将估计模型直接运 用于实际的计量经济分析。 错。参数一经估计,建立了样本回归模型,还需要对模型进行检验,包括 经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。 2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关,由于性别是具有两种属性(男 女)的定性因素,因此,用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时,需 要引入两个虚拟变量。 错 是否引入两个虚拟变量,应取决于模型中是否有截距项。如果有截距项则 引入一个虚拟变量;如果模型中无截距项,则可引入两个虚拟变量。 3、双变量模型中,对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性 检验是一致的。 正确 要求最好能够写出一元线性回归中,F统计量与T统计量的关系,即 F=t2的来历;或者说明一元线性回归仅有一个解释变量,因此对斜率系 数的T检验等价于对方程的整体性检验。 4、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别 错 随机扰动项的方差反映总体的波动情况,对一个特定的总体而言,是一个确 定的值。 等《商务与经济统5》,第4
D. ESS RSS ESS + E. RSS ESS 5、Goldfeld-Quandt 检验法的应用条件是（ B C E ） A. 将观测值按解释变量的大小顺序排列 B. 样本容量尽可能大 C. 随机误差项服从正态分布 D. 将排列在中间的约 1/4 的观测值删除掉 E、除了异方差外，其它假定条件均满足 三、判断题（判断下列命题正误，并说明理由） 1、在经济计量分析中，模型参数一旦被估计出来，就可将估计模型直接运 用于实际的计量经济分析。 错。参数一经估计，建立了样本回归模型，还需要对模型进行检验，包括 经济意义检验、统计检验、计量经济专门检验等。 2、假定个人服装支出同收入水平和性别有关，由于性别是具有两种属性（男、 女）的定性因素，因此，用虚拟变量回归方法分析性别对服装支出的影响时，需 要引入两个虚拟变量。 错 是否引入两个虚拟变量，应取决于模型中是否有截距项。如果有截距项则 引入一个虚拟变量；如果模型中无截距项，则可引入两个虚拟变量。 3、双变量模型中，对样本回归函数整体的显著性检验与斜率系数的显著性 检验是一致的。 正确 要求最好能够写出一元线性回归中，F 统计量与 T 统计量的关系，即 的来历；或者说明一元线性回归仅有一个解释变量，因此对斜率系 数的 T 检验等价于对方程的整体性检验。 2 F t = 4、随机扰动项的方差与随机扰动项方差的无偏估计没有区别。 错 随机扰动项的方差反映总体的波动情况，对一个特定的总体而言，是一个确 定的值。 等《商务与经济统 5》，第 4
在最小二乘估计中,由于总体方差在大多数情况下并不知道,所以用样本数 据去估计a2:o ∑e (-k)·其中n为样本数,k为待估参数的个数。d是 a2线性无偏估计,为一个随机变量。 5、如果经典线性回归模型(CLRM)中的干扰项不服从正态分布的,OLS估 计量将有偏的。 错 即使经典线性回归模型(CLM)中的干扰项不服从正态分布的,OLS估 计量仍然是无偏的。因为E(B2)=E(B2+∑K)=B,该表达式成立与否与正态 性无关。 四、计算题 1、美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报1999年年鉴》(The Wall Street Journal almanac1999)上。航班正点到达的比率和每10万名乘 客投诉的次数的数据如下。 航空公司名称 航班正点率(%) 投诉率(次/10万名乘客) 西南( Southwest)航空公司 0.21 大陆( Continental)航空公司 0.58 西北( Northwest)航空公司 76.6 美国( US Airways)航空公司 75.7 0.68 联合( United)航空公司 0.74 美洲( American)航空公司 0.93 德尔塔( Delta)航空公司 71.2 美国西部( Americawest)航空公司 环球(TWA)航空公司 1.25 利用 EViews估计其参数结果为 资料来源:(美)DavR. Anderson等《商务与经济统6》,第4 资料来源:(美) David r. Anderson等《商务与经济统计》,第405页,机械工业出版社 等《商务与经济统6》,第4
在最小二乘估计中，由于总体方差在大多数情况下并不知道，所以用样本数 据去估计 ： 2 2 ( ) i e n k ο = − ∑ 2 。其中 n 为样本数，k 为待估参数的个数。 ˆ 2 σ σ 是 σ2 线性无偏估计，为一个随机变量。 5、如果经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS 估 计量将有偏的。 错 即使经典线性回归模型（CLRM）中的干扰项不服从正态分布的，OLS 估 22 2 ˆ () ( ) 计量仍然是无偏的。因为 EE K β = β μβ + = ∑ i i ，该表达式成立与否与正态 性无关。 四、计算题 1、美国各航空公司业绩的统计数据公布在《华尔街日报 1999 年年鉴》（The Wall Street Journal Almanac 1999）上。航班正点到达的比率和每 10 万名乘 客投诉的次数的数据如下1 。 航空公司名称 航班正点率（%） 投诉率（次/10 万名乘客） 西南(Southwest)航空公司 81．8 0．21 大陆(Continental)航空公司 76．6 0．58 西北(Northwest)航空公司 76．6 0．85 美国(US Airways)航空公司 75．7 0．68 联合(United)航空公司 73．8 0．74 美洲(American)航空公司 72．2 0．93 德尔塔（Delta）航空公司 71．2 0．72 美国西部(Americawest)航空公司 70．8 1．22 环球(TWA)航空公司 68．5 1．25 利用 EViews 估计其参数结果为 1 资料来源:(美)Dav R.Anderson 等《商务与经济统 6》，第 4 1 资料来源:(美)David R.Anderson等《商务与经济统计》，第 405 页，机械工业出版社 等《商务与经济统 6》，第 4
Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 07/01/05 Time: 21: 21 Sample: 1 9 ncluded obserations: 9 Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob C 601783210522605.71896100007 -070414001417649572540.0016 R-squared 0.778996 Mean dependent var 0. 797778 Adjusted R-squared 0.747424 S.D. dependent var 0. 319991 S.E. of regre esso 0. 160818 Akaike info criterion -0.623958 Sum squared resid 0. 181037 Schwarz criterion Log likelihood 4.807811 F-statistic 24.57351 Durbin-Watson stat 2.526971 Prob(F-statistic 0001524 (1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。 (2)对估计的回归方程的斜率作出解释 (3)如果航班按时到达的正点率为80%,估计每10万名乘客投诉的次数是多 少? 解:描述投诉率(Y)依赖航班按时到达正点率(X)的回归方程: Y=B+BX+u 即 Y=6.017832-0.070414X (1.052260)(0.014176) t=(5.718961)(-4.967254) R2=0.778996F=24.67361 这说明当航班正点到达比率每提高1个百分点,平均说来每10万名乘客投诉次 数将下降0.07次。 如果航班按时到达的正点率为80%,估计每10万名乘客投诉的次数为 =6017832-070414×80=0384712(次) 2、设消费函数为 =B1+B2X21+B3X3+l1 式中,y为消费支出;X2为个人可支配收入;X为个人的流动资产;u1为 随机误差项,并且E(u)=0,amr(x,)=a2X2(其中a2为常数)。试回答以下问 (1)选用适当的变换修正异方差,要求写出变换过程; 等《商务与经济统7》,第4
(1)求出描述投诉率是如何依赖航班按时到达正点率的估计的回归方程。 (2)对估计的回归方程的斜率作出解释。 (3)如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数是多 少？ 解：描述投诉率（Y）依赖航班按时到达正点率（X）的回归方程： Y Xu i i =+ + β1 2 β i ˆY X i i = − 6.017832 0.070414 ˆYi = − ×= 6.017832 0.070414 80 0.384712 即 （1.052260）（0.014176） t=(5.718961) (-4.967254) R2 =0.778996 F=24.67361 这说明当航班正点到达比率每提高 1 个百分点, 平均说来每 10 万名乘客投诉次 数将下降 0.07 次。 如果航班按时到达的正点率为 80%，估计每 10 万名乘客投诉的次数为 （次） 2、设消费函数为 Yi = β + β i + β 33221 + uXX ii 式中， 为消费支出； 为个人可支配收入； 为个人的流动资产； 为 随机误差项，并且 （其中 为常数）。试回答以下问 题： Yi X2i X3i ui 2 2 2 )(,0)( i = i = σ XuVaruE i 2 σ (1)选用适当的变换修正异方差，要求写出变换过程； 等《商务与经济统 7》，第 4
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式 解:(1)因为(x)=x3,所以取形=,用乘给定模型两端,得 Y I +B2+B3 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数,即 (2)根据加权最小二乘法,可得修正异方差后的参数估计式为 B=r'-AY:-B,X: C∑Wx)∑W2x)-(∑W2x2x) C∑W2x)∑W2x)-(∑Wx 其中 W X W X X2 P=" X-Xi y=Y-y 3、考虑以下凯恩斯收入决定模型: C=Bo+ BuY+ u, 1=B20+B21y+B2-1+u2 Y=C+l+G 其中,C=消费支出,I=投资指出,Y=收入,G=政府支出;G和F1是前定变 (1)导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的(恰好或过 度)。 (2)你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。 解:(1)给定模型的简化式为 等《商务与经济统8》,第4
(2)写出修正异方差后的参数估计量的表达式。 解：（1）因为 2 2 ( )i i f X X = ，所以取 2 2 1 i i W X = ，用 乘给定模型两端，得 Wi 3 1 23 2 2 22 1 i i i i i ii Y X u X X XX = ++ + β ββ 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 2 2 2 2 1 ( ) () i i i i u Var Var u X X = = σ （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 *** 1 22 33 β ββ =− − YXX 垐 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) * * *2 * * * * 2 2 23 2 3 223 2 2 *2 *2 * * 22 23 223 ii i i i ii i i i i ii ii iii W yx W x W yx W x x Wx Wx Wxx β − = − ∑ ∑∑∑ ∑∑ ∑ ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) * * *2 * * * * 2 3 22 2 2 223 3 2 *2 *2 * * 22 23 223 ii i i i ii i i i i ii ii iii W yx W x W yx W x x Wx Wx Wxx β − = − ∑∑∑∑ ∑∑ ∑ 其中 * ** 2 2 2 3 2 2 3 2 22 , , i i i i i i i ii W X W X W Y X XY W WW = == ∑ ∑∑ ∑ ∑ ∑ * ** ** * 2 22 3 33 ii ii i x = − = − =− X X x X X y YY u t 3、考虑以下凯恩斯收入决定模型： β β ββ β − =+ + =+ + + = ++ 10 11 1 20 21 22 1 2 t t t t tt t ttt C Yu I YY Y CIG 其中，C＝消费支出，I＝投资指出，Y＝收入，G＝政府支出； 和 是前定变 量。 t G t 1 Y − （1）导出模型的简化型方程并判定上述方程中哪些是可识别的（恰好或过 度）。 （2）你将用什么方法估计过度可识别方程和恰好可识别方程中的参数。 解：（1）给定模型的简化式为 等《商务与经济统 8》，第 4
Bio+ B2o+ Pazy 1-B1-B211-B1-B21 B1-B21 C-Bio-PaIPio+ PiP2o+ PuPz-y, Bull21-Pz441+MI B1-B21 1-B1-B2 B1-B21 1.=B20-B1An+BB+B2-B12y,+AB241-By+a2 1-R1-B211-B1 B. B1-B21 由模型的结构型,M=3,K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方 程判断其识别性。 首先用阶条件判断。第一个方程,已知m1=2,k1=0,因为 K-k1=2-0=2>m1-1=2-1=1, 所以该方程有可能为过度识别 第二个方程,已知m2=2k2=1,因为 K-k,=2-1=1=m2-1=2-1=1 所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式,故可不判断其识别性 其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵 B1010-B100 B2001-B1-B20 101 对于第一个方程,划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列,得 (Bo To) 1-B20 10 由上述矩阵可得到三个非零行列式,根据阶条件,该方程为过度识别。事实上, 所得到的矩阵的秩为2,则表明该方程是可识别,再结合阶条件,所以该方程为 过度识别。同理,可判断第二个方程为恰好识别。 (2)根据上述判断的结果,对第一个方程可用两段最小二乘发估计参数; 对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。 等《商务与经济统9》,第4
10 20 22 1 2 1 11 21 11 21 11 21 10 21 10 11 20 11 22 11 2 21 1 1 1 11 21 11 21 11 21 20 11 20 21 10 22 11 22 21 1 11 2 2 1 11 21 11 21 11 1 11 1 1 1 t t t t t tt t t t tt t t u u Y Y u uu C Y u uu I Y β β β ββ ββ ββ β ββ ββ β β β β ββ ββ ββ β ββ ββ β ββ β β ββ ββ − − − + + = + + −− −− −− − + − + = ++ −− −− −− − + − − + = ++ −− −− 1− − β β 11 21 1 1 m k 2, 0 由模型的结构型，M=3，K=2。下面只对结构型模型中的第一个方程和第二个方 程判断其识别性。 首先用阶条件判断。第一个方程，已知 = = 1 1 Kk m − = − = > −= −= 20 2 1 211 2 2 m k = = 2, 1 2 2 Kk m − = −== −= −= 211 1 211 10 11 20 11 22 10 00 0 1 0 0 111 01 β β β ββ ⎛ ⎞ − − ⎜ ⎟ ，因为 ， 所以该方程有可能为过度识别。 第二个方程，已知 ，因为 所以该方程有可能恰好识别。第三个方程为定义式，故可不判断其识别性。 其次用秩条件判断。写出结构型方程组的参数矩阵 − − − ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − − ( ) 22 0 0 1 0 101 B ⎛ ⎞ −β 对于第一个方程，划去该方程所在的行和该方程中非零系数所在的列，得 Γ = ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ − 由上述矩阵可得到三个非零行列式，根据阶条件，该方程为过度识别。事实上， 所得到的矩阵的秩为 2，则表明该方程是可识别，再结合阶条件，所以该方程为 过度识别。同理，可判断第二个方程为恰好识别。 （2）根据上述判断的结果，对第一个方程可用两段最小二乘发估计参数； 对第二个方程可用间接最小二乘法估计参数。 等《商务与经济统 9》，第 4