S;“是一个代数系统,为定义在S上的二元 运算,若满足: (1)对任意的a,b,c∈S有a(bc)=(ab)c(结合 律) (2)存在e∈eS,使ae=ea=a(单位元) (3)对任意的a∈S,存在1∈S使得 a*a=aa-e 则称|S;为群。[S;*]是一个代数系统, *为定义在S上的二元 运算,若满足: (1)对任意的a,b,cS有a*(b*c)=(a*b)*c(结合 律); (2)存在eS,使a*e=e*a=a(单位元); (3)对任意的aS,存在a -1S,使得 a*a -1=a-1*a=e 则称 [S;*]为群