《随机矩阵》课程教学大纲 课程基本信息(Course Information) 学时 课程代码 MATH3707 48 学分 3 Hours) *课程名称 (中文)随机矩阵 (Course Name) (英文)Random matrix 课程类型 专业方向选修 (Course Type) 授课对象 (Target 本科生 Audience) 授课语言 (Language of 全中文 Instruction) 开课院系 数学科学学院 (School 先修课程 后续课程 (Prerequisite】 (post) “课程负贵人 课程网址 (Course (Instructor) Webpage) (中文300-500字，含课程性质、主要教学内容、课程教学日标等) 随机矩阵理论是研究随着维数趋向无穷时矩阵特征值统计规律的一门数学号 料，也是构造随机模型的基础理论之一。随机矩阵的发展可追溯到上世纪20 年代J.Wishart在多元统计分析中的工作以及上世纪50年代Wigner在量子力学 课程简介（中中的工作。在过去三十年中，随机矩阵理论的发展尤为迅速。目前，随机矩阵 理论不仅联系着许多重要的数学分支，包括概率统计、方程、代数表示论等， (Description) 并且广泛地应用于计算机和 程技术领域， 具有十分重要的数学和应用价值 本课程主要讲授几类重要的随机矩阵的历史发展和重要性质，包括Wigner矩卧 和样本协方差矩阵的半圆率，Marcenko-Pastur分布律，极值特征值，以及线性 谱统计量的中心极限定理等重要性质。课程旨在帮助学生了解随机矩阵的主要 数学结果和数学思想，提高学生的数学论证能力。 (英文300-500字) 课程简介（英 文) The central topic of random matrix theory is to study the statistical property of the values of random matrices when the imension tends to infinity.Random《随机矩阵》课程教学大纲 课程基本信息（Course Information） 课程代码 （Course Code） MATH3707 *学时 （Credit Hours） 48 *学分 （Credits） 3 *课程名称 （Course Name） （中文） 随机矩阵 （英文）Random matrix 课程类型 (Course Type) 专业方向选修 授课对象 （Target Audience） 本科生 授课语言 (Language of Instruction) 全中文 *开课院系 （School） 数学科学学院 先修课程 （Prerequisite） 后续课程 (post） *课程负责人 （Instructor） 张登 课程网址 (Course Webpage) *课程简介（中 文） （Description） （中文 300-500 字，含课程性质、主要教学内容、课程教学目标等） 随机矩阵理论是研究随着维数趋向无穷时矩阵特征值统计规律的一门数学学 科，也是构造随机模型的基础理论之一。随机矩阵的发展可追溯到上世纪 20 年代 J.Wishart 在多元统计分析中的工作以及上世纪 50 年代 Wigner 在量子力学 中的工作。在过去三十年中，随机矩阵理论的发展尤为迅速。目前，随机矩阵 理论不仅联系着许多重要的数学分支，包括概率统计、方程、代数表示论等， 并且广泛地应用于计算机和工程技术领域，具有十分重要的数学和应用价值。 本课程主要讲授几类重要的随机矩阵的历史发展和重要性质，包括 Wigner 矩阵 和样本协方差矩阵的半圆率，Marcenko-Pastur 分布律，极值特征值，以及线性 谱统计量的中心极限定理等重要性质。课程旨在帮助学生了解随机矩阵的主要 数学结果和数学思想，提高学生的数学论证能力。 *课程简介（英 文） （Description） （英文 300-500 字） The central topic of random matrix theory is to study the statistical property of the eigenvalues of random matrices when the dimension tends to infinity. Random