定理158:对f(x)∈Fx],g(x)∈Fx,g(x)≠0, 存在唯 的q(x),r(x)∈Fx], degr(x)<degg(x)或r(x)=0,使得 f(x=g(x)q(x+r(x) 当fx)=g(x)q(x)+r(x)中的r(x)=0时,称x) 可被g(x)整除,记为g(x)|x,称g(x)为x)的 个因子,qx)为商;r(x)≠0时称q(x)为不 完全商而r(x)为余式。 推论152:x),(x-a)∈F|x],则f(x)被(x-a)除 的余式为f(a)▪ 定理15.8：对f(x)F[x],g(x)F[x], g(x)0, 存 在 唯 一 的 q(x),r(x)F[x], degr(x)<degg(x)或r(x)=0,使得: f(x)=g(x)q(x)+r(x)。 ▪ 当f(x)=g(x)q(x)+r(x)中的r(x)=0时, 称f(x) 可被g(x)整除,记为g(x)|f(x),称g(x)为f(x)的 一个因子,q(x)为商;r(x)0时,称q(x)为不 完全商,而r(x)为余式。 ▪ 推论15.2:f(x), (x-a)F[x],则f(x)被(x-a)除 的余式为f(a)