高等数学(下) 总学时:90+18 ll线性代数与空间解析几何(二) 五、线性空间和线性变换(2)(学时数:6+2) 教学内容 1.二次型及其标准形式 次型与对称矩阵;化二次型为标准形的几种方法。 2.正定二次型 惯性定理;正定二次型和对称正定矩阵;二次曲线的分类;用 Cholesky分解 解线性方程组。 教学要求 1.掌握二次型及其矩阵表示,了解二次型的标准形、规范形的概念,了解惯 性定理 2.掌握化二次型为标准形的几种方法。 3.掌握二次型和对应矩阵的正定性及其判别法。 六、空间解析几何(学时数:7+1) 教学内容 1.外积和混合积的性质及运算。 2.直线和平面的各种常用方程。 3.点到平面、直线的距离,直线与直线、直线与平面的交角 4.曲面方程的概念,常用二次曲面的方程及其图形,以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 5.空间曲线的参数方程和一般方程。 教学要求 1.掌握向量的外积和混合积的概念、性质及运算。 2.掌握常用平面方程和直线方程及其求法,能根据平面和直线的相互关系解 有关问题 3.掌握点到平面、直线的距离的计算方法,掌握直线与直线、直线与平面的 77 高 等 数 学（下） 总学时：90+18 Ⅱ 线性代数与空间解析几何（二） 五、线性空间和线性变换（2）（学时数：6+2） 教学内容 1．二次型及其标准形式 二次型与对称矩阵；化二次型为标准形的几种方法。 2．正定二次型 惯性定理；正定二次型和对称正定矩阵；二次曲线的分类；用 Cholesky 分解 解线性方程组。 教学要求 1．掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型的标准形、规范形的概念，了解惯 性定理。 2．掌握化二次型为标准形的几种方法。 3．掌握二次型和对应矩阵的正定性及其判别法。 六、空间解析几何（学时数：7+1） 教学内容 1．外积和混合积的性质及运算。 2．直线和平面的各种常用方程。 3．点到平面、直线的距离，直线与直线、直线与平面的交角。 4．曲面方程的概念，常用二次曲面的方程及其图形，以坐标轴为旋转轴的旋 转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程。 5．空间曲线的参数方程和一般方程。 教学要求 1．掌握向量的外积和混合积的概念、性质及运算。 2．掌握常用平面方程和直线方程及其求法，能根据平面和直线的相互关系解 有关问题。 3．掌握点到平面、直线的距离的计算方法，掌握直线与直线、直线与平面的