b≥114×10-2m=114mm 1≥35.1×10-2m=35lmm a≥044×10-m=44mm PgA(r)dx 例题:试导出圆墩的体积最小时决定其半径r的方程。 已知:圆墩顶部承受压顶面的力P,加上自身的重量 墩身的密度为p,容许压应力为[]。 提 ∑X=0[]4x)+pg4(x)-[可]4(x)+dx)]=0 PgA(x)dx=[o]dA(x) dx (1) A(x) 根据(1)式有 d x A (x) 两边积分得 In A(x)+C 在x=0四,面积A(x)=A,A为顶面积,有 In A+ A 由此得 A(x) X= In A(x)-In A.=In A (x) A 求半径 第4页共6页第 4 页 共 6 页 2 2 2 11.4 10 114 35.1 10 351 0.44 10 44 b m mm l m mm a m mm − − −   =   =   = 例题：试导出圆墩的体积最小时决定其半径 r 的方程。 已知：圆墩顶部承受压顶面的力 P，加上自身的重量， 墩身的密度为  ，容许压应力为   。 解： 提示： X A x gA x dx A x dA x = + − + = 0 ( ) ( ) ( ) ( ) 0          gA x dx dA x ( ) ( ) =    ( ) ( ) dA x g dx A x   = (1) 根据（1）式有   ( ) ( ) dA x g dx A x   = 两边积分得：   ln ( ) g A x C x   + = 在 x = 0 四，面积 0 A x A ( ) = ， A0 为顶面积，有 0 ln 0 A C+ = 0  = − C A ln 由此得   0 0 ( ) ln ( ) ln ln g A x x A x A A   = − =   0 ( ) g x A x e A   = 求半径：