王晓峰著《线性代数》习题解答 第一章 1.1.解下列方程组,并在直角坐标系中作出图示 x+y=1 2 3x+3y=5 3) 2x-2y=2 解:1)将第一个方程减去第二个方程得2y=-1,y=-12,再代入第个方程解得x=1+1/2=3/2, 绘出图示如下图所示,两直线相将于一点22方程有唯一解 xty 2)将第二个方程除以3得 与第一个方程相比较知此方程组为矛盾方程组无解 绘出图示如下图所示 r+31=5 3)将第2个方程除以2,可以得到第一个方程,令y为任意实数,则x=1+,方程组的解集 为(1+1,1),图示如下图所示,方程的解集为一条直线 2 2x-2p=2王晓峰著《线性代数》习题解答 第一章 1. 1. 解下列方程组, 并在直角坐标系中作出图示. 1)    − = + = 2 1 x y x y ; 2)    + = + = 3 3 5 1 x y x y ; 3)    − = − = 2 2 2 1 x y x y . 解: 1) 将第一个方程减去第二个方程, 得 2y=-1, y=-1/2, 再代入第个方程解得 x=1+1/2=3/2, 绘出图示如下图所示, 两直线相将于一点       − 2 1 , 2 3 方程有唯一解. -2 -1 2 1 1 y 2 3 x 2) 将第二个方程除以3 得 3 5 x + y = , 与第一个方程相比较知此方程组为矛盾方程组, 无解, 绘出图示如下图所示 3x+3y=5 x+y=1 -2 -1 2 1 1 y 2 3 x 3) 将第 2 个方程除以 2, 可以得到第一个方程, 令 y=t 为任意实数, 则 x=1+t, 方程组的解集 为(1+t, t), 图示如下图所示, 方程的解集为一条直线. 2x-2y=2 x-y=1 -2 -1 2 1 1 y 2 3 x       − 2 1 , 2 3