例1√2是无理数 反证法:假设√2是有理数那么存在不可约 的正整数p,4q,使得 √2=9→2n2=q2→q为偶数 设q=2m,则p2=2m2,于是p为偶数矛盾 是有理数至多7步 依据是排中律 就可以找到规律例1 2 . 是无理数 反证法： 2 , p q, , 假设 是有理数 那么存在不 的正整数 可约 使得 2 2 2 2 . q p q q p =  =  为偶数 2 2 设 则 于是 为偶数 q m p m p = = 2 , 2 , . . 也 矛盾 1 7 7 . 是有理数至多 步 就可以找到规律