·1198 北京科技大学学报 第34卷 建立数学模型，基于约束满足技术进行求解：卢克斌 有质量缺陷或其他问题时，在工艺条件允许的情况 等0将成品匹配与生产计划问题综合考虑，建立联 下，可通过降级改判将其轧制成钢种级别较低的成 合优化模型，采用分段整数编码的遗传算法进行求 品；对于钢卷，在合同允许的条件下，也可以考虑钢 解：张涛等如建立了合同的余材匹配与车间生产同 种“以优充次”匹配 时考虑的联合优化模型，设计了对非可行解具有启 假设某企业中所有板坯材质种类数为A,钢卷 发式修复策略的粒子群算法进行求解：田志波等☒ 的钢种种类数为B,合同要求的钢种种类数为N.定 采用基于交换和插入两种合成邻域结构的蚁群算法 义板坯材质与合同要求的钢卷钢种之间的特征值差 求解无委托板坯的匹配问题：白小振等)建立了无 异矩阵PS=（psan）AxN,psn表征材质为a的板坯与 委托板坯对合同的多目标匹配模型，并采用遗传算 合同要求的钢种为n的钢卷之间在物理性质和化学 法求解 性质上的差异，为在匹配工作中考虑材质为a的板 上述文献了-13]虽然取得了一定成果，但存在 坯是否能匹配给要求钢种为n的合同作参考，psm 三个方面的不足：(1)文献7-11]仅以匹配总质量 越大，表征材质为α的板坯与钢种为n的钢卷差异 最大化、附加成本最小化对成品进行匹配，而实际的 越大，越不容易进行匹配，反之则越容易匹配：同理， 匹配工作除了考虑匹配总质量，附加成本还需考虑 定义余材钢卷与合同要求的钢卷之间的特征差异值 合同的优先级和合同的完整匹配数等因素，才能提 矩阵PC=（pcn）BxN'PCin表示钢种为b的钢卷与合 高匹配结果的质量：(2)文献2-13]在对半成品余 同要求的钢种n之间的差异.psm与pcn中各元素的 材板坯匹配的研究中虽然考虑的目标较为全面，但 取值由企业质量设计部门提供，根据钢种之间的物 在约束中仅从匹配模式和余材匹配量上进行限制， 理性质、化学成分和生产工艺参数的相似程度确定， 没有考虑轧线侧压量和板坯材质等工艺约束：(3) 相似程度越大，则其值越小 上述研究一)主要停留在独立研究成品或半成品对 在定义钢种特征差异值矩阵PS和PC的基础 合同的匹配问题，不能从整体上把握板坯库和钢卷 上，定义钢种匹配费用矩阵CS=(csm）Axx和CC= 库的库存水平以及权衡各类余材的优先级.尽管传 (cCm）Bxw用以表征单位质量某材质的余材匹配给 统的钢卷匹配和板坯匹配两项工作是分步进行的， 合同的费用：csm表示单位质量材质为a的板坯匹配 而在实际生产中，决策者要对二者进行反复协调，保 给要求钢种为n的合同所需的匹配费用；ccm表示 证优先级高的板坯、钢卷与合同之间的匹配率，才能 单位质量钢种为b的钢卷匹配给要求钢种为的合 使得各项匹配指标最优化. 同所需的匹配费用. 针对以上不足，本文提出将连铸工序余材板坯 (2)规格匹配.板坯、钢卷与合同进行匹配，需 与热轧工序余材钢卷进行联合优化匹配的方法.根 满足合同对产品厚度和宽度的要求，且不低于合同 据实际的匹配条件和工艺约束，以余材匹配量最大 要求的最小单元质量，对大于最大单元质量的余材 化和匹配费用最小化为主要目标，并考虑了各类余 必须进行切割处理，从而产生包括两部分的切损 材的优先级、合同优先级和合同完整性，建立了多目 费用 标匹配模型；结合问题特点设计了基于分段整数编 (3)合同优先级YO.主要由集批情况、流向、 码和启发式修复策略的改进遗传算法；最后通过仿 材料申请宽裕量、状态、类别和交货期等因素决定. 真对比实验验证了模型和算法的有效性和可行性. (4)板坯优先级YS,与钢卷优先级YC.·确定 1 铸轧工序余材集成匹配问题描述及数学 板坯、钢卷的匹配优先级时，需考虑其在库时间和库 位等因素，同时需兼顾板坯库和钢卷库的库存状态 模型 对在库时间长，且其所占库位为紧张资源的板坯和 1.1铸轧工序余材集成匹配问题描述 钢卷，设定较高的优先级，反之则可以设定其优先级 热轧生产合同匹配时所考虑的基本因素主要包 为较低数值. 括钢种、宽度、厚度和单位质量四个特征值.本文依 (⑤)合同完整性.匹配给合同的余材满足合同 次从钢种、规格、余材板坯和钢卷的优先级、合同优 的总量要求.若匹配给合同的余材板坯和钢卷的总 先级以及合同完整性五个方面对库存匹配问题进行 量在合同需求量的下限和上限之间，则该合同为可 分析. 完整合同：若匹配给合同的板坯和钢卷总量低于合 (1)钢种匹配.对于同一材质的板坯，通过改 同需求量下限，则此为合同匹配中的不完整合同 变轧制工艺参数，可轧制成不同钢种的成品，当板坯 (6)综上所述，对铸轧工序余材集成匹配问题北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 建立数学模型，基于约束满足技术进行求解; 卢克斌 等［10］将成品匹配与生产计划问题综合考虑，建立联 合优化模型，采用分段整数编码的遗传算法进行求 解; 张涛等［11］建立了合同的余材匹配与车间生产同 时考虑的联合优化模型，设计了对非可行解具有启 发式修复策略的粒子群算法进行求解; 田志波等［12］ 采用基于交换和插入两种合成邻域结构的蚁群算法 求解无委托板坯的匹配问题; 白小振等［13］建立了无 委托板坯对合同的多目标匹配模型，并采用遗传算 法求解． 上述文献［7--13］虽然取得了一定成果，但存在 三个方面的不足: ( 1) 文献［7--11］仅以匹配总质量 最大化、附加成本最小化对成品进行匹配，而实际的 匹配工作除了考虑匹配总质量，附加成本还需考虑 合同的优先级和合同的完整匹配数等因素，才能提 高匹配结果的质量; ( 2) 文献［12--13］在对半成品余 材板坯匹配的研究中虽然考虑的目标较为全面，但 在约束中仅从匹配模式和余材匹配量上进行限制， 没有考虑轧线侧压量和板坯材质等工艺约束; ( 3) 上述研究［7--13］主要停留在独立研究成品或半成品对 合同的匹配问题，不能从整体上把握板坯库和钢卷 库的库存水平以及权衡各类余材的优先级． 尽管传 统的钢卷匹配和板坯匹配两项工作是分步进行的， 而在实际生产中，决策者要对二者进行反复协调，保 证优先级高的板坯、钢卷与合同之间的匹配率，才能 使得各项匹配指标最优化． 针对以上不足，本文提出将连铸工序余材板坯 与热轧工序余材钢卷进行联合优化匹配的方法． 根 据实际的匹配条件和工艺约束，以余材匹配量最大 化和匹配费用最小化为主要目标，并考虑了各类余 材的优先级、合同优先级和合同完整性，建立了多目 标匹配模型; 结合问题特点设计了基于分段整数编 码和启发式修复策略的改进遗传算法; 最后通过仿 真对比实验验证了模型和算法的有效性和可行性． 1 铸轧工序余材集成匹配问题描述及数学 模型 1. 1 铸轧工序余材集成匹配问题描述 热轧生产合同匹配时所考虑的基本因素主要包 括钢种、宽度、厚度和单位质量四个特征值． 本文依 次从钢种、规格、余材板坯和钢卷的优先级、合同优 先级以及合同完整性五个方面对库存匹配问题进行 分析． ( 1) 钢种匹配． 对于同一材质的板坯，通过改 变轧制工艺参数，可轧制成不同钢种的成品，当板坯 有质量缺陷或其他问题时，在工艺条件允许的情况 下，可通过降级改判将其轧制成钢种级别较低的成 品; 对于钢卷，在合同允许的条件下，也可以考虑钢 种“以优充次”匹配． 假设某企业中所有板坯材质种类数为 A，钢卷 的钢种种类数为 B，合同要求的钢种种类数为 N． 定 义板坯材质与合同要求的钢卷钢种之间的特征值差 异矩阵 PS = ( psan ) A × N，psan表征材质为 a 的板坯与 合同要求的钢种为 n 的钢卷之间在物理性质和化学 性质上的差异，为在匹配工作中考虑材质为 a 的板 坯是否能匹配给要求钢种为 n 的合同作参考，psan 越大，表征材质为 a 的板坯与钢种为 n 的钢卷差异 越大，越不容易进行匹配，反之则越容易匹配; 同理， 定义余材钢卷与合同要求的钢卷之间的特征差异值 矩阵 PC = ( pcbn ) B × N，pcbn表示钢种为 b 的钢卷与合 同要求的钢种 n 之间的差异． psan与pcbn中各元素的 取值由企业质量设计部门提供，根据钢种之间的物 理性质、化学成分和生产工艺参数的相似程度确定， 相似程度越大，则其值越小． 在定义钢种特征差异值矩阵 PS 和 PC 的基础 上，定义钢种匹配费用矩阵 CS = ( csan ) A × N和 CC = ( ccbn ) B × N用以表征单位质量某材质的余材匹配给 合同的费用: csan表示单位质量材质为 a 的板坯匹配 给要求钢种为 n 的合同所需的匹配费用; ccbn表示 单位质量钢种为 b 的钢卷匹配给要求钢种为 n 的合 同所需的匹配费用． ( 2) 规格匹配． 板坯、钢卷与合同进行匹配，需 满足合同对产品厚度和宽度的要求，且不低于合同 要求的最小单元质量，对大于最大单元质量的余材 必须进行切割处理，从而产生包括两部分的切损 费用． ( 3) 合同优先级YOi ． 主要由集批情况、流向、 材料申请宽裕量、状态、类别和交货期等因素决定． ( 4) 板坯优先级YSs 与钢卷优先级YCc． 确定 板坯、钢卷的匹配优先级时，需考虑其在库时间和库 位等因素，同时需兼顾板坯库和钢卷库的库存状态． 对在库时间长，且其所占库位为紧张资源的板坯和 钢卷，设定较高的优先级，反之则可以设定其优先级 为较低数值． ( 5) 合同完整性． 匹配给合同的余材满足合同 的总量要求． 若匹配给合同的余材板坯和钢卷的总 量在合同需求量的下限和上限之间，则该合同为可 完整合同; 若匹配给合同的板坯和钢卷总量低于合 同需求量下限，则此为合同匹配中的不完整合同． ( 6) 综上所述，对铸轧工序余材集成匹配问题 ·1198·