我承诺，我将严格遵 题号 二三四五六七八 守考试纪律。 得分 批阅人 承诺人： (流水阅 五(12分)、假设0是R上周期为T的连续周期函数，证明纯量微分方程岳=a)z 可以通过一个线性变换化为常系数线性微分方程粤=侧.（需给出具体的变换和b的 表达式) 六12分)、求方程碧-2密-2y=0的幂级数解.（需给出通项的表达式和收敛半 径) 七(12分)、假设(x),q(x)在区间J上连续，且(a)和(c)是二阶齐次线性微分方程 ”+px)+g(xy=0在J上的两个线性无关的解.如果E1,2∈J是(x)的两个 相邻的零点，试证明()在(1,2)上有唯一一个零点.（需给出详细的推导证明过 程)·´Ïß·ÚÓÇÑ Å£VÆ" ´Ï<: K“ ò  n o 8 ‘ l © 1< £6Y§ £12©§!b a(t) ¥ R ˛±œè T ÎY±œºÍ. y²X˛á©êß dx dt = a(t)x 屜LòáÇ5CÜzè~XÍÇ5á©êß dy dt = by. (Iâ—‰NCÜ⁄ b  Là™) 8 £12©§!¶êß d 2 y dx2 − 2x dy dx − 2y = 0 ò?Í). (Iâ—œëLà™⁄¬Òå ª) ‘ £12©§!b p(x), q(x) 3´m J ˛ÎY, Ö φ(x) ⁄ ψ(x) ¥‡gÇ5á©êß y 00 + p(x)y 0 + q(x)y = 0 3 J ˛¸áÇ5Ã'). XJ x1, x2 ∈ J ¥ φ(x) ¸á É":, £y² ψ(x) 3 (x1, x2) ˛kçòòá":. (Iâ—ç[Ìy²L ß) 2