二(20分) (1)(10分)相应的特征方程为 (2-2λ-3)2-)=0. 特征根为 1=3,2=-1,g=2 对应的特征向量为 0(0 所以相应的齐次方程有基解矩阵 (x)= 进一步地有 Φ1（= 00e-2x 因此原方程组初值问题的解为 x)=Φ() 】 G0 )  (20©§ (1)£10©§ÉAAêßè (λ 2 − 2λ − 3)(2 − λ) = 0. Aäè λ1 = 3, λ2 = −1, λ3 = 2. ÈAAï˛è r1 =   3 1 0   , r2 =   −1 1 0   , r3 =   0 0 1   . §±ÉA‡gêßkƒ)› Φ(x) =   3e 3t −e −t 0 e 3t e −t 0 0 0 e 2t   . ?ò⁄/k Φ −1 (t) =   1 4 e −3t 1 4 e −3t 0 − 1 4 e t 3 4 e t 0 0 0 e −2t   . œdêß|–äØK)è x(t) = Φ(t)   Φ −1 (0)   1 −1 1   + Z t 0 Φ −1 (s)   −e −s e −s e 3s   ds   = Φ(t)     0 −1 1   + Z t 0   0 1 e s   ds   = Φ(t)     0 −1 1   +   0 t e t − 1     =   −(t − 1)e −t (t − 1)e −t e 3t   3