第6期 许敏，等：一种具有迁移学习能力的RBF-NN算法及其应用 ·965· 1.4 虑采样样本不能反映数据集整体分布而导致算法 +一真实值 1.2 e-RBF预测 泛化性能降低的情况。本文通过采用知识迁移的 e-&-RBF预测 +a-TLRBF预测 思想，提出能充分学习源领域知识的具有迁移学 0.8 习能力的RBF神经网络学习算法。本文所提方 0.6 法并不需要大量源领域样本参与目标领域模型的 0.4 建立，仅是学习源领域的高斯核中心向量及核宽 以及源领域模型参数帮助数据存在一定程度的信 10 15 20 25 30 息缺失的目标领域建立模型，这是传统的RBF神 时间h 经网络学习算法所不具备的。通过合成数据实验 (对第21批数据集菌体浓度预测比较 以及真实发酵过程的仿真实验，验证了本文方法 0.8 较之于传统方法具有更好适应性。但本文方法采 0.7 0.6 用网格搜索策略和交叉验证方法来获得各个参数 的值，加大了获取各参数最优值的工作量，在今 0 后的工作中，将致力于研究两个领域间的相关性 0.2 +真实值 与入参数取值间的关系，以估计A参数的合理区 a-RBF预测 e-B-RBF预测 间，减少获得最优参数的工作量。 +--TLRBF预测 -0.1 参考文献： 5 1015 20 2530 时间 (e)对第20批数据集谷氨酸浓度预测比较 [1]MOODY J,DARKEN C J.Fast learning in networks of locally-tuned processing units[J].Neural computation. 1.2 1989.1(2:281-294. 1.0 [2]RYU D,LIANG Faming,MALLICK B K.Sea surface 0.8 temperature modeling using radial basis function networks with a dynamically weighted particle filter[J].Journal of 0.4 the American statistical association,2013,108(501): +真实值 0.2 I-RBF预测 111-123. o-B-RBF预测 04 ◆&TLRBF预测 [3]李方伟，郑波，朱江，等.一种基于AC-RBF神经网络的 -0.2 网络安全态势预测方法).重庆邮电大学学报：自然科 0 5 1015 20 2530 时间h 学版，2014,26(5)：576-581. (①对第21批数据集谷氨酸浓度预测比较 LI Fangwei,ZHENG Bo,ZHU Jiang,et al.A method of network security situation prediction based on AC-RBF 图5各种算法泛化性能比较 neural network[J].Journal of Chongqing university of Fig.5 Comparison of generalization performance of vari- ous algorithms posts and telecommunications:natural science edition. 2014,26(5):576-581 表2各种算法于真实发酵数据集上性能比较 [4]樊劲辉，贾松敏，李秀智.基于RBF神经网络的全向智 Table 2 Comparison of performance of various al- gorithms on real fermentation data sets 能轮椅自适应控制[.华中科技大学学报：自然科学版， 2014,42(2):111-115 批次输出属性 葡萄糖浓度 菌体浓度 谷氨酸浓度 FAN Jinhui,JIA Songmin,LI Xiuzhi.Adaptive control for RBF 0.0941 0.4565 0.1204 omni-directional intelligent wheelchairs based on RBF 20批e-RBF 0.1511 0.4062 0.1650 neural network[J].Journal of Huazhong university of sci- &-TLRBF 0.0667 0.3610 0.0865 ence and technology:nature science edition,2014,42(2): RBF 0.1955 0.5331 0.2293 111-115 21批E-RBF 0.1455 0.4202 0.3096 [5]STASINAKIS C,SERMPINIS G,THEOFILATOS K,et s-TLRBF 0.1019 0.3736 0.1456 al.Forecasting us unemployment with radial basis neural networks,Kalman filters and support vector regressions[J]. 5结束语 Computational economics,2016,47(4):569-587. [6]PRATHIBA R.BALASINGHMOSES M.DEVARAJ D. 已有RBF神经算法及其改进算法大多未考 et al.Multiple output radial basis function neural network5 结束语 已有 RBF 神经算法及其改进算法大多未考 λ λ 虑采样样本不能反映数据集整体分布而导致算法 泛化性能降低的情况。本文通过采用知识迁移的 思想，提出能充分学习源领域知识的具有迁移学 习能力的 RBF 神经网络学习算法。本文所提方 法并不需要大量源领域样本参与目标领域模型的 建立，仅是学习源领域的高斯核中心向量及核宽 以及源领域模型参数帮助数据存在一定程度的信 息缺失的目标领域建立模型，这是传统的 RBF 神 经网络学习算法所不具备的。通过合成数据实验 以及真实发酵过程的仿真实验，验证了本文方法 较之于传统方法具有更好适应性。但本文方法采 用网格搜索策略和交叉验证方法来获得各个参数 的值，加大了获取各参数最优值的工作量，在今 后的工作中，将致力于研究两个领域间的相关性 与 参数取值间的关系，以估计 参数的合理区 间，减少获得最优参数的工作量。 参考文献： MOODY J, DARKEN C J. Fast learning in networks of locally-tuned processing units[J]. Neural computation, 1989, 1(2): 281–294. [1] RYU D, LIANG Faming, MALLICK B K. Sea surface temperature modeling using radial basis function networks with a dynamically weighted particle filter[J]. Journal of the American statistical association, 2013, 108(501): 111–123. [2] 李方伟, 郑波, 朱江, 等. 一种基于 AC-RBF 神经网络的 网络安全态势预测方法[J]. 重庆邮电大学学报: 自然科 学版, 2014, 26(5): 576–581. LI Fangwei, ZHENG Bo, ZHU Jiang, et al. A method of network security situation prediction based on AC-RBF neural network[J]. Journal of Chongqing university of posts and telecommunications: natural science edition, 2014, 26(5): 576–581. [3] 樊劲辉, 贾松敏, 李秀智. 基于 RBF 神经网络的全向智 能轮椅自适应控制[J]. 华中科技大学学报: 自然科学版, 2014, 42(2): 111–115. FAN Jinhui, JIA Songmin, LI Xiuzhi. Adaptive control for omni–directional intelligent wheelchairs based on RBF neural network[J]. Journal of Huazhong university of sci￾ence and technology: nature science edition, 2014, 42(2): 111–115. [4] STASINAKIS C, SERMPINIS G, THEOFILATOS K, et al. Forecasting us unemployment with radial basis neural networks, Kalman filters and support vector regressions[J]. Computational economics, 2016, 47(4): 569–587. [5] PRATHIBA R, BALASINGHMOSES M, DEVARAJ D, et al. Multiple output radial basis function neural network [6] 表 2 各种算法于真实发酵数据集上性能比较 Table 2 Comparison of performance of various al￾gorithms on real fermentation data sets 批次 输出属性 葡萄糖浓度 菌体浓度 谷氨酸浓度 20 批 RBF 0.094 1 0.456 5 0.120 4 ε-RBF 0.151 1 0.406 2 0.165 0 ε-TLRBF 0.066 7 0.361 0 0.086 5 21 批 RBF 0.195 5 0.533 1 0.229 3 ε-RBF 0.145 5 0.420 2 0.309 6 ε-TLRBF 0.101 9 0.373 6 0.145 6 (d) 对第 21 批数据集菌体浓度预测比较 0 5 10 15 20 25 30 时间/h (e) 对第 20 批数据集谷氨酸浓度预测比较 0 5 10 15 20 25 30 时间/h (f) 对第 21 批数据集谷氨酸浓度预测比较 0 5 10 15 20 25 30 时间/h 真实值 RBF 预测 ε-RBF 预测 ε-TLRBF 预测 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 菌体浓度/(g·L−1 ) 0 5 10 15 20 25 30 0 5 10 15 20 25 30 真实值 RBF 预测 ε-RBF 预测 ε-TLRBF 预测 真实值 RBF 预测 ε-RBF 预测 ε-TLRBF 预测 −0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 谷氨酸浓度/(g·L−1 ) −0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 谷氨酸浓度/(g·L−1 ) 图 5 各种算法泛化性能比较 Fig. 5 Comparison of generalization performance of vari￾ous algorithms 第 6 期 许敏，等：一种具有迁移学习能力的 RBF-NN 算法及其应用 ·965·