对称矩阵 若an=an,称A=(an)是对称矩阵 若a J 称4=(an)是反对称矩阵 性质 (1)A是对称阵 →4=A A是反对称阵 (2)AB是m阶对称阵→A+B是对称阵 对称矩阵的方幂、逆矩阵仍为对称阵 AB是n阶对称阵AB是对称阵 [对称矩阵 若aij = aji ， 称A = (aij)是对称矩阵 若aij = −aji ， 称A = (aij)是反对称矩阵 ( = 0) aii A A T 性质： （1）A 是对称阵 ⇔ = （2）A,B是n阶对称阵 ⇒ A+ B 是对称阵 A是反对称阵 A A T ⇔ = − （2）A,B是n阶对称阵 ⇒ A+ B 是对称阵 ⇒ AB 是对称阵 对称矩阵的方幂、逆矩阵仍为对称阵 A,B是n阶对称阵