西安电子科技大学$6.5.2 区欧拉公式软件学院家教家茶家案定理！设有一个连通平面图G，它有n个结点，m条边和r个面，则有n-m+r=2成立。+证明：（采用归纳法：对边数m进行归纳）(i）当m=O时，连通图G是一个孤立结点，则有n=1，m=0,r=1，故n-m+r=2成立当m=1时有以下两种情况（如图所示）：OOn=1, m=0,r=1n=1, m=0, r=1均有n-m+r=2成立。西安电子科技大学 §6.5.2 欧拉公式 软件学院 证明：（采用归纳法：对边数m进行归纳） （i）当m=0时，连通图G是一个孤立结点，则有 n=1, m=0, r=1，故n-m+r=2成立。 当m=1时有以下两种情况（如图所示）： n=1, m=0, r=1 n=1, m=0, r=1 均有n-m+r=2成立