西安电子科技大学$6.5.2欧拉公式软件学院家(ii）假设m=k（k≥1）时公式成立，即nk-mk+rk=2。现证明m=k+1时欧拉公式也成立。从k+1条边的连通平面图G中用以下两种方法之一，总可以实现从G中去掉一条边e；（a）如果G中有次数为1的结点，则删去结点及其关联的边;（b）如果G中存在一条简单回路，则删去该回路上的一条边。从而得到一个具有k条边的连通平面图G'。根据归纳假设可知，G满足欧拉公式，即nK-mk+rk=2。西安电子科技大学 §6.5.2 欧拉公式 软件学院 （ii）假设m=k（k≥1）时公式成立，即nk-mk+rk=2。现 证明m=k+1时欧拉公式也成立。 从k+1条边的连通平面图G中用以下两种方法之一，总可 以实现从G中去掉一条边e； （a）如果G中有次数为1的结点，则删去结点及其关联的 边； （b）如果G中存在一条简单回路，则删去该回路上的一条 边。 从而得到一个具有k条边的连通平面图G'。根据归纳假设可 知，G'满足欧拉公式，即nK-mk+rk=2