例1确定函数f(x)=2x3-9x2+12x-3的单调区间 解f(x)=6x2-18x+12=6(x-1(x-2) 令∫(x)=0,得x=1,x=2 x(-∞,)1(1,2)2(2,+∞) f(x)+0-0+ f(x) 2 故f(x)的单调增区间为(-∞,12,+∞)27 f(x)的单调减区间为[1,2] 12x例1 确定函数 ( ) 2 9 12 3 3 2 f x = x − x + x − 的单调区间. 解 ( ) 6 18 12 2 f  x = x − x + = 6(x −1)(x − 2) 令 f (x) = 0 , 得 x =1, x = 2 x f (x) f (x) (−,1) 2 0 0 1 (1, 2) (2, + ) + − + 2 1 故 f (x) 的单调增区间为 ( , 1], − [2, ); +  f (x) 的单调减区间为 [1 , 2]. 1 2 o x y 1 2