连续函数的运算法则 定理1.在某点连续的有限个函数经有限次和,差,积 商(分母不为0)运算,结果仍是一个在该点连续的函数 (利用极限的四则运算法则证明) 例如,sinx,cosx连续 tanx,cotx在其定义域内连续 定理2.连续单调递增(递减)函数的反函数也连续单调 递增(递减).(证明略) 例如,y=sinx在[-2,2]上连续单调递增 其反函数y= arcsinx在[-1,1上也连续单调递增 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定理2. 连续单调递增 函数的反函数 在其定义域内连续 一、连续函数的运算法则 定理1. 在某点连续的有限个函数经有限次和 , 差 , 积 , ( 利用极限的四则运算法则证明) 商(分母不为 0) 运算, 结果仍是一个在该点连续的函数 . 例如, 例如, y = sin x 在 上连续单调递增， 其反函数 y = arcsin x (递减). (证明略) 在 [－1 , 1] 上也连续单调递增. 递增 (递减) 也连续单调 机动 目录 上页 下页 返回 结束