又如,y=e在(-∞,+∞)上连续单调递增, 其反函数y=hx在(0,+∞)上也连续单调递增 定理3.连续函数的复合函数是连续的 证:设函数u=0(x)在点x连续,且(x0)=4 函数y=f(x)在点连续,即inf(m)=f(lo) l→)l 于是 lim f[o(x]= lim f(u)=f(uo)=fLP(ro) 11>l0 故复合函数[p(x)在点xo连续 HIGH EDUCATION PRESS 机动目录上页下页返回结束定理3. 连续函数的复合函数是连续的. 在 上连续 单调 递增, 其反函数 在 上也连续单调递增. 证: 设函数 ( ) . 0 u0  x = 于是 lim ( ) 0 f u u→u [ ( )] 0 = f  x 故复合函数 又如, 且 即 机动 目录 上页 下页 返回 结束